Gnerel weiß ich wie man scheitelpunkt und scheitelform bestimmt, aber wie funktioniert es speziell bei dieser Gleichung mich verwirrt das es da keine Klammern gibt!?
Funktionsgleichung:
y=x2-6x+4
Ps.: die 2 nach dem ersten x soll eine hoch 2 sein!
Bitte antortet schnell!!!!!!!!!!!!!
Wurzelgnom
Beste Antwort
y = f(x) = x² - 6x + 4
Schön wäre es nun, wenn da stünde: x² - 6x + 9, denn das ist (x - 3)²
Also schummeln wir ein wenig.
Wir addieren eine fette Null, will sagen:
Wir addieren die nötige 9 erst und subtrahieren sie dann sofort wieder:
y = f(x) = x² - 6x + 9 - 9 + 4
Und jetzt fassen wir zusammen.
y = f(x) = (x² - 6x + 9) + ( - 9 + 4)
y = f(x) = (x² - 6x + 9) - 5
y = f(x) = (x - 3)² - 5
S( 3 | 5)
Alidun
y = x² - 6x + 4
Du nimmst die binomische Formel, also (x - 3)² und ziehst dann das, was zuviel ist wieder ab (also quadratisch ergänzen), hier 3² also 9
Somit hast du
y = (x - 3)² - 9 + 4
y = (x - 3)² - 5
also ist der Scheitel S( 3 | - 5)
Martin
du musst die gleichung zuerst in die scheitelhauptform bringen.
x(hoch2) - 6x + 4 sieht so änhlich wie die 2te binomische formel aus
(a-b)(hoch2) = a(hoch2) - 2ab + b(hoch2)
also ist 6x = 2ab; in unserem fall ist x a, also ist b 3
richtig wäre die binomische formel also: x(hoch) - 6x + 9
was bedeutet dass wir deine gleichung noch ein bisschen umändern müssen
also zählen wir zuerst 9 dazu und ziehen es danach wieder ab, was die gleichung ja gleich lässt und deshalb mathematisch erlaubt ist
wir bekommen also x(hoch2) - 6x + 4 + 9 - 9
wenn wir die beiden Neuner jetzt vor die 4 schreiben steht da: x(hoch2) - 6x + 9 - 9 + 4
wir fassen jetzt die binomische formeund die zweite 9 und die 4 zusammen und erhalten als neue formel: (x-3)(hoch2) - 5
das sollte dir helfen, wenn du scheitelpiunkt und scheielform grundsätzlich selbst bestimmen kannst. viel erfolg ;D