Scheitelpunkt und Scheitelform bestimmen?

y = f(x) = x² - 6x + 4

Schön wäre es nun, wenn da stünde: x² - 6x + 9, denn das ist (x - 3)²

Also schummeln wir ein wenig.

Wir addieren eine fette Null, will sagen:

Wir addieren die nötige 9 erst und subtrahieren sie dann sofort wieder:

y = f(x) = x² - 6x + 9 - 9 + 4

Und jetzt fassen wir zusammen.

y = f(x) = (x² - 6x + 9) + ( - 9 + 4)

y = f(x) = (x² - 6x + 9) - 5

y = f(x) = (x - 3)² - 5

S( 3 | 5)

du musst die gleichung zuerst in die scheitelhauptform bringen.

x(hoch2) - 6x + 4 sieht so änhlich wie die 2te binomische formel aus

(a-b)(hoch2) = a(hoch2) - 2ab + b(hoch2)

also ist 6x = 2ab; in unserem fall ist x a, also ist b 3

richtig wäre die binomische formel also: x(hoch) - 6x + 9

was bedeutet dass wir deine gleichung noch ein bisschen umändern müssen

also zählen wir zuerst 9 dazu und ziehen es danach wieder ab, was die gleichung ja gleich lässt und deshalb mathematisch erlaubt ist

wir bekommen also x(hoch2) - 6x + 4 + 9 - 9

wenn wir die beiden Neuner jetzt vor die 4 schreiben steht da: x(hoch2) - 6x + 9 - 9 + 4

wir fassen jetzt die binomische formeund die zweite 9 und die 4 zusammen und erhalten als neue formel: (x-3)(hoch2) - 5

das sollte dir helfen, wenn du scheitelpiunkt und scheielform grundsätzlich selbst bestimmen kannst. viel erfolg ;D

y = x² - 6x + 4

Du nimmst die binomische Formel, also (x - 3)² und ziehst dann das, was zuviel ist wieder ab (also quadratisch ergänzen), hier 3² also 9

Somit hast du

y = (x - 3)² - 9 + 4

y = (x - 3)² - 5

also ist der Scheitel S( 3 | - 5)