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ist die Aufgabe richtig?
ich habe folgende Gleichungen
i) 2x1 +x2-2x3-x4=0
ii)2x1+2x2-x3 = 0
iii)2x1-2x2-5x3-4x4=0
x2=O
dann habe ich für x1=5 x2=0 x3=10 d=2
Die Aufgabenstellung:
Bestimmens sie ein Erzeugendensystem der Lösungsmenge des GLS. ( waren in MAtrix habe sie als Gleichung aufgeschrieben.)
Teil b) Prüfe die lineare Unabhängigkeit von den Vektoren a( 1 1 -1) , (1 -1 1) , (-1 1 1).
Danke schonmal für jede Hilfe
zum Aufgabenteil b) habe ich folgendes raus sie istlin unabhängig, weil es keine O Zeile gibt also die letzte Zeile Nach Gauss ist (0 0 1 0) also folgt--> nicht abhängig!!
2 Antworten
- WurzelgnomLv 7vor 8 JahrenBeste Antwort
ad b)
Die drei Vektoren sind linear unabhängig, denn es gibt nur die triviale Lösung, um aus ihnen den Nullverktor linear zu kombinieren.
Mein Ansatz:
Seien a, b und c reelle Zahlen mit
a(1|1-1) + b(1|-1|1) + c(-1|1|1) = (0|0|0)
(I) a+b-c = 0
(II)a-b+c = 0
(III)-a+b+c = 0
(I) + (II) 2a = 0 => a = 0
(II)+(III) 2c = 0 => c = 0
Einsetzen von a = c = 0 ergibt, dass auch c = 0 sein muss.
Es gibt nur die triviale Lösung
- kapovazLv 6vor 8 Jahren
die aufgabe wird schon richtig sein
vielleicht solltest du nach der lösung fragen
