Kann jemand meinen Fehler finden? (h-methode)?

Hallöchen. Ich bin gerade am Mathe lernen und ich komm nicht weiter.
Die Formel heißt f(x) = 2x² - x

Dann setze ich ja alles in die Formel f(x+)²-f(x) /h ein.
Das wäre dann: 2(x+h)² - (x+h) - (x+h) /h
Dann löse ich erstmal die binomische Formel.
Das wäre dann: 2(x² + 2hx + h²) - (x+h) - (x+h) /h
Und jetzt kommt wahrscheinlich mein Fehler.
An dieser Stelle müsste es doch möglich sein, dass ich etwas wegstreichen könnte, kann ich aber irgendwie nicht: 2x² + 4hx + 2h² -2x - 2h /h
Ich verzweifel. xD
Vielleicht habe ich ja schon die Formel irgendwie falsch aufgestellt. Naja.
Ich freue mich auf eure Antworten. ;)

2012-02-26T05:20:01Z

Ihr seid fies. Jetzt mal ehrlich. Ist ja jetzt nicht so, als ob ich euch irgendeine Aufgabe hier hingeklatscht hätte und gesagt hätte "Macht mal". So bin ich nicht. Ich hab mir echt die Mühe gemacht meinen ganzen Rechenweg hier aufzuschreiben weil ich gerne wissen möchte wo ich meinen Fehler gemacht habe. Und das ist alles andere als eine Hausaufgabe. Die Lösungen habe ich selber auch vor mir, die ich mir auch selber mit der ersten Ableitung hätte machen können. 4x - 1. Aber mir geht es um den Rechenweg. Ihr hättet eure Kommentare echt sparen können. Aber ihr scheint ja die 2 Punkte so nötig zu haben.

Wurzelgnom2012-02-26T06:11:18Z

Beste Antwort

Gegeben sei die Funktion f mit
y = f(x) = 2x² - x

D(h)_x = [f(x+h) - f(x)] / h
= [2(x+h)² - (x + h) - (2x² - x)]/h
= [2(x² + 2xh + h²) - x - h - 2x² + x]/h
= (2x² + 4xh + 2h² - x - h - 2x² + x)/ h
= (4xh + 2h² - h)/h
= 4x + 2h - 1

Jetzt den Limes für h -> 0 bilden
lim (4x + 2h - 1) = 4x - 1

@Minnie
Dein Fehler liegt gleich ganz am Anfang:
"Dann setze ich ja alles in die Formel f(x+)²-f(x) /h ein.
Das wäre dann: 2(x+h)² - (x+h) - (x+h) /h "

Du musss f(x+h) - f(x) bilden, nicht f(x+)² - f(x) (vermutlich hier nur Tippfehler)
f(x + h) ist noch richtig berechnet mit 2(x+h)² - (x+h)
und davon nun f(x) abziehen, also
- f(x) = - (2x² - x)

David2012-02-26T13:03:34Z

Viel Spaß bei deinen Schularbeiten machen ich habe heute frei und keine Zeit .