Kann jemand meinen Fehler finden? (h-methode)?

Question

Hallöchen. Ich bin gerade am Mathe lernen und ich komm nicht weiter.
Die Formel heißt f(x) = 2x² - x

Dann setze ich ja alles in die Formel f(x+)²-f(x) /h ein.
Das wäre dann: 2(x+h)² - (x+h) - (x+h) /h
Dann löse ich erstmal die binomische Formel.
Das wäre dann: 2(x² + 2hx + h²) - (x+h) - (x+h) /h
Und jetzt kommt wahrscheinlich mein Fehler.
An dieser Stelle müsste es doch möglich sein, dass ich etwas wegstreichen könnte, kann ich aber irgendwie nicht: 2x² + 4hx + 2h² -2x - 2h /h
Ich verzweifel. xD
Vielleicht habe ich ja schon die Formel irgendwie falsch aufgestellt. Naja.
Ich freue mich auf eure Antworten. ;)

Wurzelgnom · Accepted Answer

Gegeben sei die Funktion f mit
y = f(x) = 2x² - x

D(h)_x = [f(x+h) - f(x)] / h
= [2(x+h)² - (x + h) - (2x² - x)]/h
= [2(x² + 2xh + h²) - x - h - 2x² + x]/h
= (2x² + 4xh + 2h² - x - h - 2x² + x)/ h
= (4xh + 2h² - h)/h
= 4x + 2h - 1

Jetzt den Limes für h -> 0 bilden
lim (4x + 2h - 1) = 4x - 1

@Minnie
Dein Fehler liegt gleich ganz am Anfang:
"Dann setze ich ja alles in die Formel f(x+)²-f(x) /h ein.
Das wäre dann: 2(x+h)² - (x+h) - (x+h) /h "

Du musss f(x+h) - f(x) bilden, nicht f(x+)² - f(x) (vermutlich hier nur Tippfehler)
f(x + h) ist noch richtig berechnet mit 2(x+h)² - (x+h)
und davon nun f(x) abziehen, also
- f(x) = - (2x² - x)

David · Answer

Viel SpaÃ bei deinen Schularbeiten machen ich habe heute frei und keine Zeit .

Kann jemand meinen Fehler finden? (h-methode)?

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