Quadratische Gleichung finden anhand einer Matrix?

Question

hallo 
ich war heute nicht in der schule wollte aber trotzdem die hausaufgaben (11.klasse) machen obwohl es ein neues thema ist und ich versteh die aufgabe nur zur hälfte deswegen bitte ich um hilfe 
es geht um das herausfinden einer quadratischen gleichung anhand einer matrix

die punkte die gegebensind lauten A(1/2,5) B(-2/1) C (0/3)
also soweit bin ich gekommen anhand der fornel f(x)= ax²+bx+c

1 1 1 |2,5
4 -2 1 |1
0 0 1 |3

nun weiß ich nicht weiter
bitte um hilfe

Anonym · Accepted Answer

das ist doch nur ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten
2,5 = 1a + 1b + 1c
1 = -4a - 2b + 1c
3 = 1c => c = 3

ergibt sich
2,5 =1a + 1b + 3 => -0,5 = a + b
1 = -4a -2b + 3 => -2 = -4a -2b
jetzt z.B. die erste Gleichung mit 2 multiplizieren und dann mit der 2. addieren
-1 = 2a + 2b
- 2 = -4a -2b
-------------------
-3 = -2a => a = 1,5
wieder in eine der Gleichungen einsetzen und b errechnen => b = -2
quadratische Gleichung:
y = 1,5x² -2x + 3

Anonym · Answer

dies kannst du in die Scheitelpunktsform einsetzen
-> a(x-b)²+c
-> a(x-0)²+3
a ausrechnen

->1/2(x-0)²+3

Quadratische Gleichung finden anhand einer Matrix?

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