Quadratisch Gleichung?

erst mal die Wurzel ziehen,

dann hast du x-3=0

danach +3,

dann hast du x=3

und fertig.

Erstmal musst Du keine gemischtquadratische Gleichung lösen sondern nur auf beiden Seiten 9 addieren und die Wurzel ziehen um X1,2=+-3 zu erhalten.

Für die Gleichung f(x)=x² +px +q bedeutet das p die Verschiebung des Scheitelpunkt in x-Richtung und das q in y-Richtung. Wenn p=0 liegt der Scheitelpunkt auf der y-Achse

MfG Stefan A

Eine Möglichkeit, obwohl das x weggefallen ist, es zurückzurechnen wäre:

Bedienung:

X²+2ax+a²=b

X²+a²=b

Lösung:

x²+2ax-2ax+a²=b

(x+a)²-2ax=b

Am Beispiel:

x²+16=0

x²+8x-8x+16=0

(x+4)²-8x=0

Aber du sihst das es viel zu umständlich ist und man deshalb x direkt berechnet

x²-9=0

x²=9

x=3

Hier der Loesungsweg zur ersten Gleichung:

x² - 8x + 12 = 0

Die Normalform der Gleichung ist:

x² - 8x + 12 = 0

Lies p als Faktor vor dem x ab:

p = -8

Berechne:

p/2 = -4 sowie (p/2)² = 16

Die Konstante links muß (p/2)², also 16, sein, daß die linke Seite als Binom geschrieben werden kann.

x² - 8x + 12 = 0 | + 4 (damit links + 16 steht)

x² - 8x + 16 = 4 | als Binom schreiben

(x - 4)² = 4 | Wurzeln ziehen

x - 4 = ±Wurzel(4)

x - 4 = ±2 | + 4

zwei Lösungen:

x1 = 2

oder

x2 = 6

Hier der Loesungsweg zur zweiten Gleichung:

x²-9=0 | + 9 (damit links x² allein steht)

x²=9 | Wurzel ziehen auf beiden Seiten (aus x² und 9)

Loesung:

x=3

0x0=0

0-0=0

0+0=0

die null kann nicht wegfallen

die neunauf die andere seite bringen und das x mit einer wurzel "entquadrieren. dann steht da x=-9