Fallschnur - wieso muss man die Abstände quadratisch wählen?!?

Question

Wieso muss man bei einer Fallschnur die Abstände von den Gewichten immer nach einer quadratischen Folge wählen?!

Vorgegeben waren bei der ersten Aufgabe eine Fallstrecke von 5 Metern und Abstände von 
Gewicht 0: 0m = 0sek
"           1: 0,2m = 0,2 sek
"           2 : 0,8m = 0,4 sek
"           3: 1,8m = 0,6 sek
"           4: 3,2m = 0,8 sek
"           5: 5,0m = 1,0 sek

Das haben wir berechnet nach t= wurzel [(0.5* G (ca. 10)): s]

Die Abwandlung ist jetzt:
"Wenn ihr eine längere oder kürzere Fallstrecke habt, müsst ihr die Abstände entsprechend nach einer quadratischen Folge (1, 4, 9,16, 25..)wählen.


Wir haben sämtliche uns bekannte Formeln durchprobiert aber kommen einfach nicht drauf.
Wiemuss man da ran gehen ?
Welche Formeln ?!


Wisst ihr warum ?!"

bewinol · Accepted Answer

Deine Formel 
t= wurzel [(0.5* G (ca. 10)): s]
stimmt so nicht, sie muss heißen
t= wurzel [s / (0.5* G (ca. 10))]
Damit hängt die Zeit vom Quadrat des zurückgelegten Weges ab.
Wenn nun die Gewichte in gleichen Zeitabständen auf den Boden auftreffen sollen, müssen die Abstände eine quadratische Folge bilden. Der kleinste Abstand (für das erste Gewicht) ist dann
s0 = sFall / (n*n) (n = Anzahl der Gewichte)
Beispiel:
Bei einem 10m-Seil sind dann die Abstände der 5 Gewichte:
0,4m (= 10m / 5*5) - 1,6m - 3,6m - 6,4m - 10m
bei einem Zeitabstand von 0,283 Sekunden.
Beispiel 2:
Länge = 9m, 3 Gewichte --> Grundlänge = 9m / 3*3 = 1m
Die Abstände sind dann 
1m - 4m - 9m

Wurzelgnom · Answer

Fallgesetz (gleichmÃ¤Ãig beschleunigte Bewegung mit der Beschleunigung a = g = Erdbeschleunigung)
s(t ) = g/2 tÂ²

Fallschnur - wieso muss man die Abstände quadratisch wählen?!?

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