Wer kann die Gleichung x+3=4(y-2) lösen, und ist sie überhaupt lösbar?

Beste Antwort

Es gilt : (1) x + 3 = 4 * (y - 2)
Umgeformt also : (1) x - 4y = -11

Und es gilt : (2) x = 2y
Umgeformt also : (2) x - 2y = 0

Nun hast du mehrere Möglichkeiten... Gleichsetzungsverfahren... Additionsverfahren... zeichnerische Lösung... Lösung mit Determinanten... Gauss'sche Eliminiation...

Mit Determinanten erhältst du folgende Lösung :
N = 1 * (-2) - (1 * (-4)) = -2 + 4 = 2

Dx = -11 * (-2) - (0 * (-4) = 22 - 0 = 22
Dy = 1 * 0 - (-11 * 1) = 0 + 11 = 11

x = Dx/N = 22/2 = 11
y = Dy/N = 11/2 = 5,5

Also x = 11 und y = 5,5...Mehr anzeigen

Als ersten formen wir beide Formeln nach x um.

x = 4(y-2) -3
und
x = 2y

Dann gleichsetzten und auflösen.

2y = 4(y-2) -3 | umformen
2y = 4y -8 -3 | :2
y = 2y - 5.5 |+5.5
5.5 + y = 2y | -y
5.5 = y

Jetzt habe wir schon mal y = 5.5.
Jetzt setzen wir 5.5 in die Formel x = 2y ein.

x = 2 * 5.5
x = 11

Also ist
y = 5.5
und
x= 11
....Mehr anzeigen

du musst in der Gleichung x+3=4(y-2) einfach für x die vorgegebenen 2y einsetzen. Dann kannst du y ausrechnen und mit dem wert in der 2. gleichung x errechnen
greetz...Mehr anzeigen

y = 2y /-y
0 = y

x+3 = 4(0-2)
x = -8-3
x = -11...Mehr anzeigen

Wenn y = 2y ist, dann kann y nur 0 sein. Das setzt du oben ein:
x+3 = 4*(0-2)
x+3 = -8 | -3
x = -11

Edit:

Dann:
2y+3 = 4*(y-2)
2y+3 = 4y-8
-2y+3 = -8
-2y = -11
y = 5.5...Mehr anzeigen