Angenommen wir wären unter Wasser und hätten zwei Gefäße:
Das erste mit Luft gefüllt und das andere (Identisch), jedoch mit einem Vakuum bzw. mit einem geringeren Druck im Inneren.
Da die Gesamtdichte beim 2. Gefäß geringer wäre, müsste es eher auftauchen als das 1., oder?
Zac Z
Beste Antwort
Beide Gefäße würden denselben Auftrieb erfahren*, trotzdem würde das zweite Gefäß eher auftauchen.
Die Begründung ist recht simpel:
- Auftrieb: Wie gesagt, beide Gefäße erfahren denselben Auftrieb, weil dieser genauso groß wie die Gewichtskraft des verdrängten Mediums ist (archimedisches Prinzip). Beide Gefäße befinden sich ja im selben Medium, deshalb hängt der Auftrieb nur vom verdrängten Volumen ab. Da du schreibst, dass die Gefäße äußerlich identisch sind, stimmt auch deren Volumen überein - also erfahren sie denselben Auftrieb.
- Auftauchen: Warum taucht das mit Vakuum "gefüllte" Gefäß trotzdem schneller auf? Nun, weil die Gewichtskraft des Gefäßes geringer ist als das mit Luft gefüllte. Die Gesamtkraft, die das Gefäß erfährt, ist die Summe aus Gewichtskraft (nach unten) und Auftrieb (nach oben). Der Auftrieb ist gleich, also ist die geringere Gewichtskraft ausschlaggebend; der Auftrieb des Vakuumgefäßes wirkt weniger Gewicht entgegen, wodurch die nach oben gerichtete Kraft unter dem Strich größer ist.
Die Auftauchgeschwindigkeit wird zusätzlich noch durch die geringere Masse verstärkt, denn es gilt ja der Zusammenhang:
F = m * a; bzw. a = F / m
Für das Vakuumgefäß ist sowohl die Gesamtkraft F größer als auch die Masse m kleiner, weswegen es eine größere Beschleunigung a erfährt.
Um die echte Geschwindigkeit zu ermitteln, müsste man auch noch den Reibungswiderstand des Wassers kennen, der auch von der Form des Gefäßes abhängt. Da aber sowohl Medium als auch Form der Gefäße gleich sind, ändert sich am Ergebnis nichts.
Der Einwand von Maeve Dragon ist prinzipiell richtig, gilt aber auch für luftgefüllte Körper; auch diese können bis zu einem gewissen Grad durch den Wasserdruck komprimiert werden.
Für dein Szenario ist daher die Stabilität des Gefäßes ausschlaggebend.
Eine Plastikflasche mit Luft bzw. Vakuum verhält sich selbstverständlich anders als ein Körper mit stabilen, metallischen Wänden (z.B. ein U-Boot), welches nicht notwendigerweise durch den Wasserdruck beeinträchtigt wird.
Meine Ausführungen gehen von zwei Gefäßen gleichen Volumens aus.
Verändert sich das Volumen durch den Wasserdruch unterschiedlich stark, ändern sich natürlich auch die Rechnungen.
* "erzeugen" ist hier das falsche Wort, denn der Auftrieb wird ja von dem umgebenden Medium erzeugt
whyskyhigh
nein
das ist falsch
ƘƲƦƬ ☮♫
Ja, das zweite ist leichter als das erste und taucht eher auf, logisch.
Maeve Dragon
Das Gefäß mit der Luft hat Auftrieb. Das mit dem Vakuum ist nicht nur luftleer, sondern es wird auch durch den Wasserdruck von außen und dem fehlenden Widerstand in dem Gefäß nach innen zusammen gequetscht. Es bleibt unter der Wasseroberfläche.
http://www.schulbiologiezentrum.info/AH%20Experimente%20mit%20LUFT.pdf
spyder-murphy
Wenn du tauchst und Luft in der Lunge hast, steigst du eher nach oben als wenn du sie abbläst.