Hallo, ich hänge gerade bei folgender Gleichung. Wäre fantastisch wenn mir jemand de Lösungsweg aufzeigen könnte. Geht das nur mit substituieren oder ist die Lösung ganz einfach und ich sehe sie nur nicht?
1,5x^2 - 0,04x^3 + 600 = 0
Vielen Dank im Voraus!
ossessinato
Beste Antwort
- 0,04 ⋅ x³ + 1,5⋅x² + 600 = 0
Das Ganze durch (-0,02) dividiert sieht freundlicher aus:
2x³ - 75x² - 30000 = 0
Aber es ist richtig, dass man hier wohl kaum eine (ganzzahlige) Lösung finden kann.
Da heißt es also Näherungsverfahren anzuwenden, denn eine "Lösungsformel" wie bei quadratischen Gleichungen gibt es hier nicht.
http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6sen_von_Gleichungen#Gleichungen_vom_Grad_3
Schließlich ergibt sich der (einzige reelle) Näherungswert:
x ≈44,93038065528
ABBA ECHT MA!
Wie Tom hat schon einmal jemand gefragt, aber ich wollte es nicht glauben, dass es User mit 200% besten Antworten gibt. Ich kann mir das nur so erklären, dass es im Y!C-Programm Fehler gibt. Bei mir wurden auch immer mal seltsame Sachen angezeigt (z. B. alle Zeiten in Sekunden, auch die Jahre!), besonders, als meine Internetverbindung recht langsam war.
Tom
Ich habe erstmal meinen Taschenrechner
gefragt. Der sagte, dass Deine Gleichung
zwei komplexe und eine reelle Lösung
x=44.93038066... besitzt.
Nun meine Einschätzung:
Manchmal kann man bei Gleichungen dritten
und höheren Grades ganzzahlige Lösungen
erraten und dann den Grad der Gleichung
mittels Polynomdivission reduzieren.
Das kann aber hier nicht funktionieren, weil
man obige Lösung sicher nie errät.
AuÃerdem hat man noch die Cardanoschen
Formeln - dazu benötigt man aber die
Kenntnis komplexer Zahlen und ist auch nicht
in 5 Minuten berechenbar.
Heutzutage hat man einen Taschenrechner, der
sowas kann, und darf ihn in diesem Fall auch
nutzen, ohne sich schämen zu müssen.
P.S.: Könntest Du mir mal verraten, wie Du zu
200% besten Antworten gekommen bist - DAS
IST DOCH REIN MATHEMATISCH UNMÃGLICH
oder sitze ich hier einem Trugschluss auf!
yahooclevervn
es sind doch Ferien ? genieÃe die Osterferien ;)
1,5x² - 0,04x³ + 600 =0
Klammer aus : x²(1,5-0,04x+600)
x²=0
Nebenrechnung:
[1,5+600=601,5]
601,5-0,04x=0 |-601,5
-0,04x=-601,5 |: (-0,04)
x= ~ 15,03
L={0; 15,03} oder D|R={0;15,03}
so denke ich !
blue-man
an feiertagen haben die leute keine lust auf haushaufgaben.