Wie löse ich folgende Gleichung?

Question

Hallo, ich hänge gerade bei folgender Gleichung. Wäre fantastisch wenn mir jemand de Lösungsweg aufzeigen könnte. Geht das nur mit substituieren oder ist die Lösung ganz einfach und ich sehe sie nur nicht?

1,5x^2 - 0,04x^3 + 600 = 0

Vielen Dank im Voraus!

ossessinato · Accepted Answer

- 0,04 ⋅ x³ + 1,5⋅x² + 600 = 0

Das Ganze durch (-0,02) dividiert sieht freundlicher aus:

2x³ - 75x² - 30000 = 0

Aber es ist richtig, dass man hier wohl kaum eine (ganzzahlige) Lösung finden kann.

Da heißt es also Näherungsverfahren anzuwenden, denn eine "Lösungsformel" wie bei quadratischen Gleichungen gibt es hier nicht.

http://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6sen_von_Gleichungen#Gleichungen_vom_Grad_3

Schließlich ergibt sich der (einzige reelle) Näherungswert: 
x ≈44,93038065528

ABBA ECHT MA!
Wie Tom hat schon einmal jemand gefragt, aber ich wollte es nicht glauben, dass es User mit 200% besten Antworten gibt. Ich kann mir das nur so erklären, dass es im Y!C-Programm Fehler gibt. Bei mir wurden auch immer mal seltsame Sachen angezeigt (z. B. alle Zeiten in Sekunden, auch die Jahre!), besonders, als meine Internetverbindung recht langsam war.

Tom · Answer

Ich habe erstmal meinen Taschenrechner 
gefragt. Der sagte, dass Deine Gleichung 
zwei komplexe und eine reelle LÃ¶sung 
x=44.93038066... besitzt.

Nun meine EinschÃ¤tzung: 
Manchmal kann man bei Gleichungen dritten 
und hÃ¶heren Grades ganzzahlige LÃ¶sungen 
erraten und dann den Grad der Gleichung 
mittels Polynomdivission reduzieren. 
Das kann aber hier nicht funktionieren, weil 
man obige LÃ¶sung sicher nie errÃ¤t.
AuÃerdem hat man noch die Cardanoschen 
Formeln - dazu benÃ¶tigt man aber die 
Kenntnis komplexer Zahlen und ist auch nicht 
in 5 Minuten berechenbar.
Heutzutage hat man einen Taschenrechner, der 
sowas kann, und darf ihn in diesem Fall auch 
nutzen, ohne sich schÃ¤men zu mÃ¼ssen.

P.S.: KÃ¶nntest Du mir mal verraten, wie Du zu 
200% besten Antworten gekommen bist - DAS 
IST DOCH REIN MATHEMATISCH UNMÃGLICH 
oder sitze ich hier einem Trugschluss auf!

blue-man · Answer

an feiertagen haben die leute keine lust auf haushaufgaben.

yahooclevervn · Answer

es sind doch Ferien ? genieÃe die Osterferien ;) 

1,5xÂ² - 0,04xÂ³ + 600 =0

Klammer aus : xÂ²(1,5-0,04x+600) 
                      xÂ²=0
Nebenrechnung:
 [1,5+600=601,5]                    
                               601,5-0,04x=0 |-601,5
                                       -0,04x=-601,5 |: (-0,04)
                                              x= ~ 15,03 

                                                                 L={0; 15,03} oder D|R={0;15,03}

so denke ich !

Wie löse ich folgende Gleichung?

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