Wie schwer ist eine Hohlkugel aus Messing der Dichte 8,6g/cm³ mit dem Durchmesser d=25,0cm und der Wandstärke von 2,3 cm?
Nun zu meiner Frage: Ich habe das Volumen mit den 25cm ausgerechnet ( V= 8,18cm³) weiß aber nicht was die Wandstärke sein soll und was ich mit ihr berechnen soll.
Danke für eure Hilfe :)
matherwig
Beste Antwort
Das äußere Volumen berechnen wir nach der Formel V = 4*r³*pi/3 => V = 8181,23 cm³
Der Durchmesser der inneren Kugel wird so berechnet: d2 = 25 - 2*2,3 = 20,4.
Daraus ergibt sich das innere Volumen mit 4445,18 cm³ und das Volumen des Messings als Differenz der beiden Volumina mit 3736,05 cm³. Die Masse ist daher 32130 g oder 32,13 kg
?
.. weià aber nicht was die (1) Wandstärke sein soll und was ich (2) mit ihr berechnen soll.
Am besten während der Aufgabenstellung den Aufgabensteller fargen, was er meint.
zu (2): Den Durchmesser oder Radius der inneren LEEREN Kugel, das Hohle der Hohlkugel ist selber auch eine Kugel.
Zu (1) siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Wanddicke_(Hohlk%C3%B6rper) ; leider ist es dort für den Hohlzylinder irreführend erklärt; die Wandstärke ist nämlich in Wahrheit für Kreiszylinder und Kugeln die Differenz der Radien, nicht die der Durchmesser - sofern die Mittelpunkte der Kugeln oder Kreise zusammenfallen.