Kann man Mathematik neu erfinden?

Wenn wir jetzt unsere Mathematik umstellen würden müssten wir alle elektrischen Geräte und Computer neu erfinden !

Ja und Nein. Die Mathematik kann man abstrahiert als zwei Komponenten sehen. Die Naturgesetze, sprich der Zusammenhang, und die Sprache, in der wir diesen Zusammenhang ausdrücken.

Fangen wir mal mit den Naturgesetzen an:

Die heißen so, weil die Natur sie so vorgibt. Da kann der Mensch nicht viel dran rütteln (Beispiel siehe [1] oder

[2]). So kann man, um z.B. eine Fläche zu erhalten nur zwei Längen miteinander multiplizieren.

Die Sprache, die wir den Naturgesetzen obenauf setzen, kann variieren. Und, das tut sie auch. Um beim Beispiel der

Fläche zu bleiben, kann man z.B. Meter mit Fuss multiplizieren, solange mann einen entsprechenden Umrechnungsfaktor berücksichtigt.

Wenn man den Zusammenhang beachtet, kann man sich auch Seiteneffekte zu Nutze machen. So kann man in der Digitaltechnik (Binärsystem) einen Shift (Verschiebung der Bits in einem Speicherregister) dazu verwenden, um eine gespeicherte Zahl zu verdoppeln oder zu halbieren. Anlysiert man den Vorgang, erkennt man allerdings, daß es halt nichts anderes ist, als die Zahl mit 2 zu multiplizieren oder durch 2 zu dividieren.

Das Dezimalsystem hat sich für die Menschen als recht adäquat erwiesen, da wir im Durchschnitt 10 Finger besitzen. Wohingegen Computer besser im Binärsystem rechnen, da sie nur Strom an oder aus kennen.

Es wird ständig an der Entwicklung neuer 'Sprachen' für die Mathematik geforscht, um die Naturgesetze passender darstellen zu können.

Um Professor Lesch (s. Quellen) noch einmal zu bemühen: Dieser hat in einer anderen Sendung gesagt, daß er Außerirdische, sofern er sie treffen würde, eher fragen würde, was sie ihren Kindern für Geschichten erzählen, als sie zu fragen, wie man bei ihnen dies und jenes berechnet. Denn die Naturgesetze müssen überall im Universum die gleiche Gültigkeit haben.

Btw: Die Verwendung der Mathematik (besser der Sprache aus Zahlen etc.) wurde aufwendig als korrekt bestätigt. So gibt es z.B. einen (nicht trivialen) Beweis, daß 1 größer 0 ist. Was, wie ich hinzufügen darf, auch für große Werte von 0 und kleine Werte von 1 uneingeschränkt gültig ist.

Man könnte auch andere Definitionen anwenden, genauso wie wir uns in einer anderen Sprache unterhalten könnten oder eine neue Sprache entwickeln könnten. Die mathematischen Regeln die wir alle anwenden haben sich allerdings als praktikabel erwiesen und werden wohl nicht mehr durch andere regeln ersetzt.

Um ein Mädchen, die Sie mögen gewinnen, gibt es eine Reihe von Möglichkeiten, aber wenn Sie die Tipps in diesem Verfahren folgen wird viel einfacher http://freundin.gewinnt.info/ sein

Viel Erfolg!

ja aber sicher warum nicht das macht doch fast jeder damit man zurecht kommt im leben.und wenn du meinst aktuell wirklich für die mata trau dich ich glaube viele werden dafür so lang das die summe mehr Alls wie sie ist

Die Mathematik an sich kannst du nicht neu erfinden. Du könntest wenn überhaupt noch nicht erforschte oder bewiesene Mathematische Thesen versuchen zu beweisen und eine "Formel" dafür erstellen.

Mathematik hat nicht wirklich was mit 8x8=64 zu tun. Es kommt eher auf die Art und Weise der Berechnung an.

8x8 ist eine Verkürzung der Berechnungsmethode des addieren. 8+8+8+8+8+8+8+8=64

und 8² heißt nicht anderes als die 8 einmal mit sich selber zu mulitplizieren. Also 8x8, was wiederrum 8+8+8+8+8+8+8+8 heißt.

In diesem Sinne....

Ich denke bei Neuentwicklung der Menschheit könnte das gehen. Wenn man Neugeborene nicht mit unserer Mathematik konfrontiert. Dann kann man schon eine neue Mathematik erfinden.

Genau da scheiden sich die Geister:

"Mathematik ist die radikalste aller Geisteswissenschaften"

(Gero von Randow)

Was ist Mathmatik? Ein Beispiel dazu:

Ein Kreis!?

Vergrößere ich ihn mal, und es ergibt sich:

Das Ergebnis der Vergrößerung ist offensichtlich zwar noch immer weitgehend "kreisförmig", aber nicht mehr ein exakter Kreis - also (mathematisch kleinkariert gesehen) überhaupt kein Kreis mehr. In einem Grafikprogramm nachzuvollziehen.

Also war auch der ursprüngliche "Kreis" kein "wirklicher", absolut exakter Kreis.

Und so ist eben kein einziger gezeichneter oder materieller Kreis ein wirklicher Kreis: absolut perfekte Kreise gibt es überhaupt nur im Kopf bzw. im "Geist".

Es muss es also die "Idee" des Kreises vor aller äußeren Erfahrung ("a priori") im Kopf gegeben haben, damit wir in der Lage sind, Kreise in der äußeren Wirklichkeit zu erkennen und beispielsweise auch bereit zu sein, z.B. als halbwegs "kreisförmig" einzuordnen.

Heutzutage, da die Industrie problemlos für das bloße Auge perfekte Gegenstände herstellt, kann man natürlich auch anders argumentieren: eine Dose ist tatsächlich kreisförmig, d.h. wir sehen nur die mikroskopisch kleinen Abweichungen vom perfekten Kreis nicht.

So gesehen ist "Kreis" eine nachträgliche ("a posteriori") Abstraktion aller uns tatsächlich vorliegenden Kreise. Die Abstraktion besteht dabei darin, von der Größe abzusehen.

Sogar schon die Zahlen Abstraktionen (für jeden Erwachsenen sind Zahlen selbstverständlich, aber es ist doch eine Meisterleistung ohnegleichen, dass kleine Kinder sie lernen):

Z.B. ist die simple Zahl "2" das Einzige, was sämtliche Mengen, die zwei (!) Elemente enthalten.

Zwei Äpfel

Zwei Birnen

Zwei Dosen

Hier versagen wohl sämtliche anderen "Gemeinsamkeits-Kriterien": Äpfeln und Birnen sind zwar beide Obst, eine Dose hingegen nicht. Eine Dose ist ein Gegenstand, was man aber vermutlich nicht von Obst sagen kann.

Abstrakt daran ist nebenbei auch, es können zwei gleiche Äpfel oder zwei gleiche Birnen oder zwei gleiche Dosen sein.

In der "2" ist also nur noch die Anzahl vorhanden, aber völlig abhanden gekommen, wovon die Anzahl.

Des weiteren kann man nun aber die "2" als Verdopplung ansehen.

Z.B. gilt

6 = 2 • 3

11 = 2 • 5,5 ,

und entsprechend kann man jede Zahl verdoppeln, was Mathematiker mit der Formel y = 2 • x darstellen

(mathematisch spricht man dabei von einer "Funktionsgleichung").

Man könnte also auch sagen, dass y = 2 • x eine Art Verdopplungsmaschine ist,

in die man zwar alle (unendlich viele) Zahlen eingeben kann (die Maschine ist ein Allesfresser),

die aber jede dieser Zahlen gnadenlos und stumpf nur verdoppeln kann.

Wohlgemerkt: diese Maschine ist stumpf, nicht aber die Mathematiker, denn diese werden ja den Teufel tun, für x sämtliche nur mögliche Zahlen einzusetzen. Vielmehr haben sie ja der Stumpfheit ein Ende gesetzt, indem sie für alle erdenklichen Verdoppelungen eine einzige Gleichung erschaffen haben.

In y = 2 • x ist nun nicht mehr nur die "2" abstrakt, sondern insbesondere sind es auch die "Variablen" x und y. Man kann für x jede beliebige (unendlich viele!) Zahl(en) einsetzen, und y ergibt sich dann jeweils als das Doppelte von x

(wohlgemerkt: für y kann man nicht mehr beliebige Zahlen einsetzen; wenn man z.B. erstmal x = 3 gewählt hat, kann man für y nicht mehr 7 einsetzen, denn das ergäbe die falsche Gleichung 7 = 2 • 3 ).

Daraus folgt aber, dass sich Mathematiker überhaupt nicht mehr für konkrete x interessieren, sondern "nur" für den grundsätzlichen, mit der Gleichung y = 2 • x festgelegten Zusammenhang zwischen x und y.

Noch deutlicher wird das, wenn man die Gleichung y = 2 • x folgendermaßen umformt:

y = 2 • x | : x

= 2

2 ist also das Verhältnis von y und x zueinander, aber während links in der Gleichung immerhin noch y und x auftauchen, bleibt rechts nur noch die "2", also das Verhältnis, übrig.

Diesem Verhältnis ist aber nicht mehr anzusehen, wo es herstammt, ob es also z.B. durch 11 : 5,5 oder durch 6 : 3 zustande gekommen ist. Nein, das Verhältnis gilt für alle (unendlich viele!) Zahlen y und x, bei denen y das Doppelte von x ist.

Weitere Beispiele für solche Verhältnisse sind alle Brüche oder beispielsweise auch die Prozentangabe 70 %. Da ist es für einen Mathematiker doch herzhaft egal, wovon es 70 % sind

(aber er kann es natürlich herrlich in "Anwendungsaufgaben" verpacken: 70 % Alkohol oder 70 % aller Handyoten).

Die Mathematik spricht also sehr häufig nur noch von den Verhältnissen zwischen irgendwelchen (!) Dingen, aber nicht von den konkreten Dingen selbst, und in diesem Sinne ist sie in der Tat "die radikalste aller Geisteswissenschaften": alles "Nichtgeistige" ist restlos ausgefiltert.

Paradoxerweise ermöglicht aber gerade die völlige Abstraktheit so unendlich viele "Anwendungen", da man ja beispielsweise in y = 2 • x für x alles und jedes, also z.B. , oder , einsetzen kann.

(Nebenbei: mir schwant, dass das Denken in abstrakten Verhältnissen das Zentralthema der gesamten Schulmathematik ist - und ganz erheblich schwierig: wie [letztlich auch "nur" eine Abfolge von Verhältnissen] zeigt, haben da sogar Profis ihre erheblichen Schwierigkeiten.)

Nun ist aber das Denken in abstrakten geometrischen Figuren sowie abstrakten algebraischen Verhältnissen regelrecht der Alltag im üblichen Schulunterricht. Man mag das bedauern und mehr Anwendungsorientierung, also inhaltliche Füllung fordern. Dennoch ist Abstraktion aber das legitime Ziel der "eigentlichen" Mathematik, zu dem man doch immerhin hinführen möchte

(mit Anwendungen als Veranschaulichung und Vorwand).

Mir scheint aber, dass sich da eben doch auch ganz grundsätzlich die Geister scheiden:

gibt es, so scheint mir, massenhaft Leute, die durch Überlegungen niemals erreichbar sein werden, weil sie sich für "Kreise an sich"

(also auch jegliche Abstraktion à la im Mathematikunterricht)

nicht im mindesten interessieren. Wenn überhaupt, so interessieren sie sich nur für "angewandte" Kreise, also eben z.B. .

mögen solche Leute vielleicht sogar die Fähigkeit haben, in abstrakten Verhältnissen zu denken, aber es interessiert sie uneinholbar nicht.

D.h. aber doch, dass der Matheunterricht (und sei er noch so gut) notgedrungen vollständig an ihnen vorbei läuft.

Und ich wette, aus ihrer Sicht ist Mathematik keineswegs "die radikalste aller Geisteswissenschaften", sondern im Gegenteil schlichtweg vollständig geistlos:

geistlos oberflächlich.

Geistlosigkeit: Stumpfsinn, Trivialität.

(Duden - Die sinn- und sachverwandten Wörter)

Ich behaupte nein. Die Mathematik ist logisch und in einem gewissen Sinne perfekt.

Die Natur schreibt vor wie die Mathematik zu sein hat.

Wenn ich 2 Äpfel habe, dann ist das nun mal das gleiche als wenn ich 1+1 Äpfel habe. Solche Gesetzmässigkeiten zu erkennen ist die Aufgabe der Mathematik, ob ich jetzt die Zahl 2 "zwei" nenne oder "fritz" spielt ja keine Rolle. Oder ob ich im dezimalsystem oder im zwölfersystem wie bei der Zeit rechne.

Und alle komplizierteren Therorien lassen sich auf diese einfachsten und logischen Erkenntnisse zurückführen.

Natürlich kann es andere Mathematik(en) geben - sind ja nur ein Konstrukt. Außerdem gibt es ja auch Systeme, die nicht auf dem Dezimalsystem aufgebaut sind.

Also, wenn es eine Möglichkeit gäbe, die Gesetze des Universums anders auszudrücken als in Mathematik, wäre diese Möglichkeit (als "Alternative zur Mathematik) bereits entdeckt worden.