Ganzrationale Funktion [...]?
Hey, ich habe Fragen zu meiner Mathehausaufgabe.
Wir haben die Funktion f(x)=x^4 - 3,25x² +2,25 bekommen. Nun sollen wir
a) Die Nullstellen berechnen:
f(x) = x^4 - 3,25x² +2,25 | Substitution x² = u
f(u) = u² - 3,25u + 2,25 | pq-Formel
u1,2= 2,25 und 1 | Resubstitution (also wurzel und -wurzel
x1= 1,5, x2=-1,5, x3=1 und x4= -1
-> stimmt meine rechnung?
b)Liegen die Punkte P(-2|5,25) und Q(0,5|0,75) auf der Parabel?
Ich habe diese Punkte eifach in die Gleichung eingesetzt, kam aber auf kein vernünftiges Ergebnis.
-> Hätte jemand einen Lösungsansatz für mich? (nicht ausrechnen, nur sagen wie's geht (; )
c) Welchen Schnittpunkt haben f(x) = x^4 -3,25x² +2,25 und h(x) = x² - 1
Ich habe die Terme ersteinmal gleichgesetzt, also:
x^4 - 3,25x² + 2,25 = x² - 1 | Nullsetzen
0 = 3,25x^4 -x^4-3,25
-> eigentlich müsste ich darauf die pg-formel anwenden, aber, wie soll das bei diese Term funktinieren? Oder liege ich mit diesem Ansatz falsch?
Danke für euere Hilfe!