Hey habe folgende Frage:
Ich muss den Kräfte freien Punkt zwischen Erde und Mond berechnen
gegeben ist folgendes:
radius des mondes= 384.400 km
masse des mondes= 7,35*10^22
masse der erde= 5,98*10^24
Ich soll jetzt den abstand von der erde zu diesem kräfte freien punkt berechnen!!
Brauche dringet hilfe
danke jetzt schonmal:-)
Scratchy
Beste Antwort
Deine erste Angabe ist sicher der Abstand Erde-Mond, ich nenne ihn "a".
Masse Mond = "Mm", Masse Erde = "Me". Der gesuchte Abstand von der Erde soll "a0" heißen.
Dann brauchst du nur das Kraftgesetz für Gravitation (reziprok quadratisch) mit einer Gravitationskonstante "G", die sich aber gleich rauskürzt:
G * Me / a0^2 = G * Mm / (a-a0)^2
Das ist das Kräftegleichgewicht im Abstand von der Erde "a0" bzw. der Entfernung vom Mond bis zu diesem Punkt "a-a0". Multipliziere beide Seiten mit (a-a0)^2*a0^2/(G*Me) -->
(a-a0)^2 = a0^2 * Mm/Me
Dann weiter zur Lösung der quadratischen Gleichung in a0.