...hat auf 300km 4 Minuten Verspätung. Es hat Gegenwind von 50 km/h. Wie schnell fliegt das Flugzeug?
2006-09-16T17:47:12Z
An alle Sinnlosantworter: Wenn ihr nur Punkte gewinnen wollt, indem ihr Antworten gebt, die erstens die Frage nicht beantworten und zweitens völlig daneben sind: Lasst es doch einfach auf solche Fragen zu reagieren wenn sie euren Horizont übersteigen... Und wenn ich jetzt gelöscht werde, ist mir das auch egal, aber diese Pipi-Antwort-***** nervt6 mich schon die ganze Zeit. Würde nur gern eine wirklich ernst gemeinte Antwort auf diese Frage bekommen, da ich sie von einem Freund gestellt bekommen habe und ich mir sicher bin, dass dort eine Angabe fehlt um die Antwort zu errechnen... Lasse mich aber gerne auch vom Gegenteil überzeugen.
Noch einmal für alle: Diese Frage steht in der Katergorie: Mathematik... Wer keine Ahnung hat, sollte sich besser zurückhalten mit blöden Kommentaren...
egima2006-09-17T05:32:20Z
Beste Antwort
500 km/h...
Das Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit v und benötigt bei Windstille die Zeit t...
Also im Regelfall (mit Entfernung = Geschwindigkeit * Zeit)
(Gl. 1) 300km = v * t
--> v = 300km / t
jetzt haben wir eine Verspätung von 4min (= 1/15 h) und Gegenwind von 50km/h, d.h., die Geschwindigkeit über Grund ist um diese 50km/h geringer...
(Gl. 2) 300km = (v - 50km/h) * (t + 1/15 h)
--> v = 300km / (t + 1/15h) + 50km/h
um nicht dauernd die Einheiten mitschleppen zu müssen, gelte: Entfernungen immer in km, Geschwindigkeiten in km/h, Zeiten in h...
Gleichsetzen der nach v aufgelösten Gleichungen:
v = 300 / t = 300 / (t + 1/15) + 50
die Zahlen sind mir zu groß, ich teile durch 50
6 / t = 6 / (t+1/15) + 1
Die Brüche müssen weg... multipliziere mit t
6 = 6*t / (t+1/15) + t
Multipliziere mit (t+1/15)
6t + 2/5 = 6t + t^2 + t/15
Zusammenfassen:
0 = t^2 + 1/15*t -2/5
Eine quadratische Gleichung, also pq-Formel...
t = -1/30 +/- Wurzel{1/900 +2/5}
Da -1/30 -Wurzel{} offensichtlich negativ wäre, es aber keine negativen Zeiten gibt, bleibt nur der Plus-Fall übrig...
t = -1/30 + Wurzel{1/900 + 2/5} t = -1/30 + Wurzel{361 / 900}
t = -1/30 + 19/30
t = 18/30
Die normale Reisezeit des Fliegers beträgt also 18/30 Stunden oder 36 Minuten...
Und damit fliegt das Flugzeug die 300 km normalerweise in 36 Minuten, also mit 500 km/h
Gegenwind 50km/h bedeutet, das Flugzeug fliegt 50km/h langsamer als bei Windstille (relativ zum Boden, claro). Nennen wir die Geschwindigkeit bei Windstille "v0" und die mit 50km/h Gegenwind "v1" Gleichung1: v1 = v0 - 50km/h
Für 300km braucht das Flugzeug mit Geschwindigkeit v1 um 4 Minuten länger als mit Geschwindigkeit v0. Gleichung2: (300km / v1) = (300km / v0) + 4 Minuten
Einsetzen von Gleichung 1 in Gleichung 2 (4 Min = 1/15 h) ergibt: Gleichung3: 300/(v0-50) = 300/v0 + 1/15
Auflösen von Gleichung3 ergibt v0 = 500 km/h
Antwort: Bei Gegenwind (50 km/h) fliegt das Flugzeug mit 450km/h (bei Windstille fliegt das Flugzeug mit 500km/h)
Bemerkung: Natürlich ist angenommen, dass das Flugzeug mit konstanter Geschwindigkeit fliegt und dass die Verspätung nur am Gegenwind liegt.
P.S.: Habe gerade gesehen, dass egima auch die richtige Antwort gefunden hat, etwas formaler als ich. Jetzt müsst Ihr entscheiden, welche Antwort Euch besser gefällt.
Der Gegenwind hat sehr wohl Einfluss auf die Flugzeit. Ein Flugzeug kann nicht schneller fliegen als die maximale Geschwindigkeit, für die es ausgelegt wurde. Fliegt es mit maximaler Geschwindigkeit im System Luft, so ist die Eigengeschwindigkeit der Luft (Headwind) von der Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges abzuziehen. Das gibt die Geschwindigkeit über Grund, die letztendlich die Flugzeit von A nach B bestimmt.
Hier di Gleichungen für die AUfgabe:
s = v*t wobei t = t+1/15 h sind.
v = v-50 km/h
So ist die Aufgabe nicht zu lösen, weil die Gleichung unterbestimmt ist.
@egima
Ooops, da hab ich mich doch durch die vielen komischen Antworten blenden lassen. Deine Lösung ist vorbildlich
Du hast zwei Gleichungen, mit und ohne Gegenwind, jedoch mit den unbekannten Geschwindigkeit, Strecke und Zeit drei Variable. Das ist schlicht und einfach eine zuviel.
Jedoch könnte man die Geschwindigkeit als Funktion der Strecke oder Zeit angeben.