Ein Flugzeug...?

500 km/h...

Das Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit v und benötigt bei Windstille die Zeit t...

Also im Regelfall (mit Entfernung = Geschwindigkeit * Zeit)

(Gl. 1) 300km = v * t

--> v = 300km / t

jetzt haben wir eine Verspätung von 4min (= 1/15 h) und Gegenwind von 50km/h, d.h., die Geschwindigkeit über Grund ist um diese 50km/h geringer...

(Gl. 2) 300km = (v - 50km/h) * (t + 1/15 h)

--> v = 300km / (t + 1/15h) + 50km/h

um nicht dauernd die Einheiten mitschleppen zu müssen, gelte: Entfernungen immer in km, Geschwindigkeiten in km/h, Zeiten in h...

Gleichsetzen der nach v aufgelösten Gleichungen:

v = 300 / t = 300 / (t + 1/15) + 50

die Zahlen sind mir zu groß, ich teile durch 50

6 / t = 6 / (t+1/15) + 1

Die Brüche müssen weg... multipliziere mit t

6 = 6*t / (t+1/15) + t

Multipliziere mit (t+1/15)

6t + 2/5 = 6t + t^2 + t/15

Zusammenfassen:

0 = t^2 + 1/15*t -2/5

Eine quadratische Gleichung, also pq-Formel...

t = -1/30 +/- Wurzel{1/900 +2/5}

Da -1/30 -Wurzel{} offensichtlich negativ wäre, es aber keine negativen Zeiten gibt, bleibt nur der Plus-Fall übrig...

t = -1/30 + Wurzel{1/900 + 2/5}

t = -1/30 + Wurzel{361 / 900}

t = -1/30 + 19/30

t = 18/30

Die normale Reisezeit des Fliegers beträgt also 18/30 Stunden oder 36 Minuten...

Und damit fliegt das Flugzeug die 300 km normalerweise in 36 Minuten, also mit 500 km/h

Wenn dein Freund dir die Antwort gibt, stell sie bitte hier ein. Die Verspätung kann ja schon nach einer 30 minuten und 300km sein. Wahrscheinlich geht dein Freund auch davon aus, das 50km/h Gegenwind gleichbedeutend sind mit 50km weniger Flugstrecke pro Stunde und der dementsprechenden Verspätung. Ist das so? Wenn ja, dann müsstest Du wissen, nach wieviel Minuten Flugzeit die 4 Minuten Verspätung zu Stande gekommen sind.

Hei,

v=s/t, v-50km/h = 300/(t+4/60)

300/t - 50km/h = 300/(t+4/60)

20 - 50*t^2 + 10/3*t = 0

quadratische Gleichung...

mfg

Gegenwind 50km/h bedeutet, das Flugzeug fliegt 50km/h langsamer als bei Windstille (relativ zum Boden, claro). Nennen wir die Geschwindigkeit bei Windstille "v0" und die mit 50km/h Gegenwind "v1"

Gleichung1: v1 = v0 - 50km/h

Für 300km braucht das Flugzeug mit Geschwindigkeit v1 um 4 Minuten länger als mit Geschwindigkeit v0.

Gleichung2: (300km / v1) = (300km / v0) + 4 Minuten

Einsetzen von Gleichung 1 in Gleichung 2 (4 Min = 1/15 h) ergibt:

Gleichung3: 300/(v0-50) = 300/v0 + 1/15

Auflösen von Gleichung3 ergibt v0 = 500 km/h

Antwort: Bei Gegenwind (50 km/h) fliegt das Flugzeug mit 450km/h

(bei Windstille fliegt das Flugzeug mit 500km/h)

Bemerkung: Natürlich ist angenommen, dass das Flugzeug mit konstanter Geschwindigkeit fliegt und dass die Verspätung nur am Gegenwind liegt.

P.S.: Habe gerade gesehen, dass egima auch die richtige Antwort gefunden hat, etwas formaler als ich. Jetzt müsst Ihr entscheiden, welche Antwort Euch besser gefällt.

@sigi01

Der Gegenwind hat sehr wohl Einfluss auf die Flugzeit. Ein Flugzeug kann nicht schneller fliegen als die maximale Geschwindigkeit, für die es ausgelegt wurde. Fliegt es mit maximaler Geschwindigkeit im System Luft, so ist die Eigengeschwindigkeit der Luft (Headwind) von der Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges abzuziehen. Das gibt die Geschwindigkeit über Grund, die letztendlich die Flugzeit von A nach B bestimmt.

Hier di Gleichungen für die AUfgabe:

s = v*t wobei t = t+1/15 h sind.

v = v-50 km/h

So ist die Aufgabe nicht zu lösen, weil die Gleichung unterbestimmt ist.

@egima

Ooops, da hab ich mich doch durch die vielen komischen Antworten blenden lassen. Deine Lösung ist vorbildlich

Die Frage ist nicht lösbar.

Du hast zwei Gleichungen, mit und ohne Gegenwind, jedoch mit den unbekannten Geschwindigkeit, Strecke und Zeit drei Variable. Das ist schlicht und einfach eine zuviel.

Jedoch könnte man die Geschwindigkeit als Funktion der Strecke oder Zeit angeben.

Wenn einer eine Frage stellt wie du die nicht lösbar ist mit den Angaben, dann braucht er sich über Spaß-Antworten nicht beschweren. Oder du Schlauberger !

Spitzen-Sinnlosfrage

Auch ich hielt die Frage für einen gelungenen Scherz.

Auch die anderen haben die Frage sicherlich als Scherz aufgefasst und angemessen reagiert.

Selbst der Dümmste weiß daß man daraus keine Geschwindigkeit errechnen kann.Du könntest ja auch noch fragen ob ein Kanarienvogel oder eine Kuh an Bord ist.

Und dann die anderen Sinnlos-Antworter nennen.

Erst Hirn einschalten,dann fragen und die anderen nicht beleidigen!

Danke

Frage ist unvollständig. Muesste noch eine Flug-Zeit oder Geschwindigkeit beinhalten. Der Gegenwind hat keinerlei Einfluss außer auf den Spritverbrauch

ein kilometer

40 Sekun'de