Bewegungen - Physik Aufgabe?

Question

Hey Leute 

Ich schreibe morgen eine Physikarbeit und habe mich natürlich schon vorbereitet, aber an dieser Aufgabe hänge ich: 

a) Man sitzt in einem Triebwagen und sieht einen entgegenkommenden Personenzug von 160m Länge vorbeifahren. Der Triebwagen hat V=108km/h und der Personenzug V=43,2km/h 
Wie lange sieht der Beobachter im Triebwagen vor seinem Fenster den Personenzug?

Da es sich ja um zwei gleichförmige Bewegungen handelt, gilt: V=s/t ; V*t=s ; s/V=t

Dann muss man doch einfach die beiden Bewegungen gleichsetzen, also:

s/V = s/V
160m/(43,2km/h / 3,6) = s/(108km/h /3,6) 

Aber wie löse ich das auf? Und wie komme ich auf die gesuchte Zeit?
Die Lösung ist 3,8s, aber wie kommt man da drauf? 

Wäre echt toll, wenn mir das jemand einfach zum Verstehen erklären kann. 

Vielen Dank im Vorraus

Zac Z · Accepted Answer

Das geht noch viel einfacher!  :-)

Versetzen wir uns für die Berechnung dieser Aufgabe in das Inertialsystem des Triebwagens, so heißt das doch, dass derselbe stillsteht, der entgegenkommende Personenzug hingegen sich mit einer Geschwindigkeit von 151,2 km/h auf uns zubewegt (108+43,2=151,2).
Die Geschwindigkeit rechnen wir in m/s um (42 m/s).
Somit fahren die 160 m Zug in etwa 3,8 s an uns vorbei (160/42).

Fertig!  ;-)

NACHTRAG:
Natürlich hätte man auch deinen Ansatz verwenden können, allerdings mit einigen Korrekturen..
Die Idee, dass die Zeiten der Passage in den zwei Zügen gleich ist, ist korrekt. Der zurückgelegte Weg ist für den entgegenkommenden Zug aber nicht 160 m, sondern nur ein Teil davon, denn "unser" Zug kommt dem anderen ja während dem Vorbeifahren ein Stück entgegen.
Man setzt die beiden Wege also erst einmal als Unbekannte an:
s₁/v₁ = s₂/v₂
bzw.:
s₁ / (108/3,6 m/s) = s₂ / (43,2/3,6 m/s)
s₁ / (30 m/s) = s₂ / (12 m/s)

Jetzt brauchen wir noch eine zweite Gleichung und die bekommen wir durch die Tatsache, dass beide Wege zusammen die 160 m sind:
s₁ + s₂ = 160 m

Den Rest rechnet man ganz klassisch durch:
s₁ / (30 m/s) = s₂ / (12 m/s)
12 s₁ = 30 s₂
s₂ = 12/30 s₁ = 0,4 s₁

In die zweite Gleichung einsetzen:
s₁ + s₂ = 160 m
1,4 s₁ = 160 m
s₁ = 160/1,4 m

Jetzt die Zeit ausrechnen:
t = s₁/v₁ = (160/1,4 m) / (30 m/s) = 160/42 s ≈ 3,8 s

Gruß,
Zac

PS:
Ich würde dir auch gerne nahelegen, die Rechnung etwas "sauberer" zu formulieren, um Punktabzug zu vermeiden.
- Die Geschwindigkeit wird mit einem kleinen "v" abgekürzt, ein großes steht fürs Volumen.
- Der Umrechnungsfaktor zwischen km/h und m/s hat den numerischen Wert 3,6 - aber auch eine Einheit, denn genau darum geht's ja! Entweder schreibst du 3,6 m/s / km/h, bzw. 3,6 (m h)/(km s), was etwas umständlich ist, oder du machst die Einheitenrechnung in einem Schritt, lässt das Kuddelmuddel hinter dem Umrechnungsfaktor weg - aber änderst dann natürlich die km/h des umzurechnenden Wertes in m/s. So habe ich verfahren.

PPS:
Noch eine Bemerkung zu meinem Ansatz. Das Rechnen aus der Perspektive eines betroffenen Inertialsystems bietet sich oft dann an, wenn es um zwei Bewegungen geht, die miteinander in Beziehung stehen. Wie z.B. bei diesen berühmten Aufgaben, wo ein Auto/Zug/Fahrrad irgenwo losfährt und ein anderes Auto/Zug/Fahrrad (gerne auch mit Zeitverzögerung) von einem anderen Ort entgegenkommt und der Treffpunkt ausgerechnet werden soll.
Die meisten Leute betrachten die beiden Bewegungen vom Standpunkt eines ruhenden Beobachters und haben in ihren Rechnungen somit drei Inertialsysteme: Beobachter, Reisender 1 und Reisender 2.
Indem man die Rechnung aus der Perspektive eines der Reisenden durchführt, verringert sich die Anzahl der betrachteten Inertialsysteme von drei auf zwei - und das macht die Rechnungen entsprechend einfacher.  :-)

Bewegungen - Physik Aufgabe?

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