ist eine Tasse mit heißem Kaffee schwerer als dieselbe Tasse mit kaltem Kaffee?

Es kommt wohl darauf an, was du mit "schwer" meinst.

In der Physik bezeichnet man mit "schwer" eine Eigenschaft der Masse. Sehr oft wird im Alltag damit aber die Gewichtskraft gemeint.

Da du dich auf Einstein beziehst, gehe ich davon aus, dass du korrekterweise von Massen sprichst.

In dem Fall wäre sollte es so sein, dass die Tasse mit heißem Kaffee sehr sehr geringfügig schwerer ist: bei höherer Temperatur ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle höher und würde nach der relativistischen Massenformel zu einer geringfügigen Massenzunahme führen.

Bei den Kräften sieht es anders aus. Wie Gaston schon erklärt hat, hat heißer Kaffee eine geringere Dichte und somit -wenn wir von der gleichen Menge ausgehen- ein höheres Volumen als der kalte Kaffee*. Dieses größere Volumen verdrängt mehr Luft und erfährt daher mehr Auftrieb.

Da die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des verdrängten Mediums ist, spielt die Dichte des verdrängten Mediums also auch eine Rolle.

Ich habe das jetzt nicht durchgerechnet, gehe aber davon aus, dass, obwohl der Effekt der zusätzlichen Auftriebs auch sehr klein ist, dieser den Effekt der Massenzunahme nach Einstein (der ja auch zu einer höheren Gewichtskraft führt) immer noch um mehrere Größenordnungen übersteigt

Fazit:

Ist mit "schwer" die Masse gemeint, da wird die Tasse schwerer.

Ist mit "schwer" das Gewicht gemeint, da wird die Tasse leichter - man sollte in der Physik dann aber besser von "wiegt weniger" sprechen.

Gruß,

Zac

* Dieselbe Überlegung gilt natürlich auch für die Tasse selbst, obwohl du mit deiner Frage vermutlich eher auf den Kaffee als die Tasse abzielst, richtig?

Nachtrag @carla:

Ich spreche ja lediglich in meinem Fazit von "Gewicht" und "wiegen".

Du hast natürlich recht, dass die Gewichtskraft vom Auftrieb unabhängig ist. So hatte ich das auch nicht gemeint, falls dieser Eindruck entstanden sein sollte, war das unbeabsichtigt.

In meinem Fazit habe ich mit "Gewicht" die Summe der Kräfte (Gewichtskraft und Auftrieb) gemeint, weil es diese Summe der Kräfte ist, die beispielsweise eine Waage anzeigen würde.

Ich hätte vielleicht besser nicht von "Gewicht" reden sollen.

Danke für die Korrektur. :-)

Dass auch die Tasse einer Dichten- und Volumenänderung unterliegt, habe ich in meiner "Sternchen-Fußnote" übrigens schon erwähnt! ;-)

Ein weiterer Einfluss ist mir übrigens eben noch eingefallen, an den ich zuvor nicht gedacht hatte:

Da sich die Flüssigkeit (und auch die Tasse) bei Erwärmung nach oben ausdehnen, wandert der Massenschwerpunkt ebenfalls nach oben. Wie stark dies der Fall ist, hängt auch von der Form der Tasse ab; ist diese sehr schmal oder verjüngt sie sich gar nach oben (was eher selten sein dürfte), dann steigt der Flüssigkeitslevel und damit der Massenschwerpunkt besonders stark an - ein Beispiel ist die "Quecksilber"säule (heute meist nicht mehr wirklich aus Hg) in einem Thermometer.

Die Verlagerung des Schwerpunkts führt zu einer Vergrößerung der Fliehkräfte, da diese von der Entfernung zum Rotationszentrum abhängen.

Wie zuvor erwähnt, glaube ich ohnehin, dass es Rafa aufgrund seiner Bezugnahme auf Einstein um die Masse und nicht um den von der Waage angezeigten Wert geht.

Vielleicht kann er ja noch ergänzen, was er genau meint.

Und vielleicht können wir uns alle vorläufig schon einmal darauf einigen, dass heißer Kaffee, unabhängig von Masse und diversen Kräften, besser schmeckt als kalter Kaffee! ;-)

Nee, minimal leichter. Das hat aber nix mit Einstein als vielmehr mit den spezifischen Eigenschaften von Wasser zu tun.

Wasser (ob da nun minimale Mengen Kaffee drin gelöst sind oder nicht ist dabei belanglos) erreicht die maximale Dichte bei +4°C. Da passt also am meisten in die Tasse rein.

Wenn Du heisses Wasser reinkippst, ist das etwas weniger dicht. Es wiegt also bei gleicher Füllmenge etwas weniger.

Das dürfte sich allerdings nur im Labor feststellen lassen.

Allgemein erhöht sich durch Energiezufuhr die Masse eines Körpers (mein Physik-Prof würde mich für diesen Satz schlagen...)

Das heißt, je Wärmer ein Stoff ist, umso schwerer wird er.

Das kann man allerdings nur berechnen, praktisch feststellen kann man das zB bei der Sonne.

Die verliert durch die Abstrahlung von Licht(Energie) pro Sekunde ca. 4 Millionen Tonnen an Masse.

@Carla

Das Gewicht hat nichts mit Zentrifugalkraft zu tun, sondern mit der Gravitationskraft.

Deshalb haben Körper am Äquator auch ein geringeres Gewicht als am Nordpol, denn am Äquator ist die Gravitationskraft am geringsten.

Wie jedermann weiss, ist kalter Kaffee schwerer.

an Zac Z: Was man in der Physik unter Gewicht versteht, berücksichtigt keine Luftauftriebskorrektur. Insoweit ist das Gewciht eines Körpers am selben Ort der Erde nicht von der Luftdichte (Wetter) abhängig.

Was man in der Physik unter Gewicht versteht, enthält aber noch die aufgrund der Erdrotation auftretende ortsabhängige Zentrifugalkraft, die auf den Körper einwirkt und am Äquator besonders groß ist.

Nicht nur die Dichte des Kaffees ist temperaturabhängig, auch die Erwärmung der Tasse führt zu einer geringen Formänderung. (Es gibt auch Tassen, bei denne dann ein Bild aufscheint.)

Es kommt auf die Dichte des Stoffes an - jeder Tee und Kaffee hat eine andewre, deshalb nur spezifisch errechenbar.

Nein ! Du hast Einstein nicht richtig verstanden .

Bis dahin .

Hallo,

glaub nicht das ist aber ne interessante frage!

.Den wenns die gleiche menge ist,dan ist es egal ob es warm oder kalt ist

Die Tasse ist in der Tat schwerer. Der Unterschied ist allerdings so gering, dass er zwar berechnet, nicht jedoch gemessen werden kann.

nein aber der temperaturunterschied ist enorm,also vorsicht