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Thermodynamik Kühlschrank - Aufgabe?
Die Aufgabe lautet wie folgt:
«Das Kühlaggregat eines Kühlschranks von 150 Liter Inhalt nimmt eine elektrische Leistung von 150 Watt auf. Der Kühlschrank wird zur Hälfte seines Volumens mit Lebensmittel von 25°C gefüllt, die im wesentlichen aus Wasser bestehen. Der Kühlschrank ist auf 5°C eingestellt.
c) Wie lange braucht der Kühlschrank, um die Lebensmittel von 25°C auf 5°C abzukühlen, wenn die Küchentemperatur auch 25°C beträgt?
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Da komme ich auf ein (total) falsches Resultat.
Ich habe folgendes gerechnet:
Q = cp * m * (25°C-5°C) = 6.273 * 10^6 J
Jetzt einfach das Ganze durch 150 teilen, und dann die errechneten Sekunden in Stunden umwandeln. Leider kriege ich dann aber 11.6 Stunden - die Lösung meint, es seien nur 3/4 Stunden.
Ich vermute mal, dass man da noch etwas mit den 25°C Küchentemperatur machen muss - aber was? :-(
Weiß jemand weiter?
Nein, in Kelvin muss man es ganz sicher nicht umwandeln, da hier nur mir einer Temperaturdifferenz gerechnet wurde (die ist in Kelvin oder Celcius gleich).
Ne, leider stand in a) und b) keine weiteren Infos.
a) Wieviel Wärme muss den Lebensmitteln entzogen werden, damit die Solltemperatur erreicht wird?
b) Wie lange würde eine Heizung von 150W brauchen, um die Lebensmittel von 5°C auf 25°C zu erwärmen? (hier habe ich gleich gerechnet wie bei c...)
Irgendwie muss es ja lösbar sein - sonst wäre in den Lösungen ja kein Ergebnis... :-(
Man nimmt vielleicht an, dass die elektrische Leistung = der Kühlleistung ist?
Ja aber woher kommt dieser Faktor 6? Das macht doch gar keinen Sinn, dass die da einfach eine Zahl annehmen (was sie bestimmt auch nicht machen - mir kommt es vermutlich nur so vor^^)
(Ich hoffe, dass mein Physiklehrer nicht auch Yahoo! Answers benutzt, aber wenn ich darf: Das ist so ziemlich typisch... Er stellt noch oft Fragen mit Realitätsbezug, und dann kommt ein total theoretisches Resultat raus.)
2 Antworten
- karlkisteLv 4vor 1 JahrzehntBeste Antwort
Mit diesen Angaben ist die Aufgabe nicht lösbar. Mindestens der Wirkungsgrad des Kühlaggregates fehlt. So ganz grob kann man schätzen, dass ein Kompressorkühlschrank, der 150W elektrische Leistung aufnimmt ungefähr 300W "Kühlleistung" transportieren kann. War da vielleicht in den Aufgabeteilen a) und b) mit zusätzlichen Angaben noch was zu berechnen, was man hier einsetzen könnte?
Elektrische Leistung=Kühlleistung wäre ein sehr schlechter Wirkungsgrad für ein Kompressorgerät. Demgegenüber wäre Kühlleistung=6*elektrische Leistung extrem hoch. Wie gesagt, ein Faktor von 2 ist die übliche Größenordnung.
Ich hab was gefunden: http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=...
Hier wird als Wirkungsgrad der Quotient aus gekühlter Temperatur und der zu überwindenden Temperaturdifferenz angegeben. Wenn man das Zugrunde legt, kommt ungefähr die angegebene Lösung raus. Das ist aber höchst theoretisch, da hier von einem ansonsten verlustfreien Carnot-Kreisprozess ausgegangen wird. Die Verluste im Motor, im Kompressor, die Reibung des Kühlmittels in den Rohren... wird alles vernachlässigt. Zudem legt man dabei einen unendlich großen Kondensator und Verdampfer mit idealem Energieübergang und eine Küche, die sich nicht erwärmt zugrunde. Ich meine, der beschriebene Kühlschrank führt an seiner Rückseite rund 2100 Watt ab, also mehr Leistung als ein Heizlüfter, und trotzdem wird das Kühlmittel laut der Aufgabe auf genau 25°C abgekühlt.
Eine sehr komische Aufgabe, die in der Aufgabenstellung einen direkten Realitätsbezug herstellt und man dann aber an aller Realität vorbeirechnen soll...
Noch'n Nachtrag: http://de.wikipedia.org/wiki/Carnot-Wirkungsgrad
Der Wirkungsgrad für Kältemaschinen ist ganz unten auf der Seite.
Auf dieser Seite ist auch beschrieben, dass man in der Realität normalerweise höchstens zwei Drittel dieses Wertes erreicht. Rechnet man mit diesen zwei Dritteln, und nimmt die Temperaturen mit warm=45°C und kalt=-5°C an (schließlich muss ja eine Temperaturdifferenz vorhanden sein, damit Kühlleistung aus dem Kühlschrank aufgenommen werden kann bzw. Heizleistung an die Küche abgegeben) so kommt man auf einen thermischen Wirkungsgrad von ca. 3,5. Bedenkt man dann noch elektrische, mechanische und volumetrische Verluste in Motor, Kompressor und so weiter, so kommt man in die Nähe des genannten Faktors 2. Ein realer Kühlschrank würde also rund 6 Stunden brauchen.
- keule_xxxLv 6vor 1 Jahrzehnt
Hallo
die Temperatur muss in Kelvin umgerechnet werden.
-273,16 grad Celsius sind 0 Kelvin (absoluter nullpunkt)
273,16 k entspricht der Temp von 0 Grad Celsius.
mfg
Oh. Pardon, habe mich geirrt - Schon in Kelvin, doch die Differenz bleibt gleich.
noch etwas gefunden:
Das Kühlaggregat eines Kühlschrankes von 150 l Inhalt nimmt eine elektrische Leistung von 150 W auf. Der Kühlschrank wird zur Hälfte mit Lebensmitteln gefüllt (z. B. Milch- packungen) von 25 °C. Der Kühlschrank braucht ca. 2 Stunden um die Lebensmittel auf 5 °C abzukühlen. Wie lange würde eine Heizung von 150 W zur Erwärmung der Lebensmittel benötigen? Wie ist der Unterschied in den Zeiten zu erklären?
Lösung 75 kg Lebensmittel (Wasser) von 25 °C auf 5°C abzukühlen bedeutet einen Entzug von Q=6,3*106J. Eine Heizung bräuchte also ca. 11,7 Stunden, laut t=Q/P . Also braucht der Kühlschrank etwa 6 mal weniger Zeit um die gleiche Wärme zu entziehen, als eine Heizung um diese Wärmeenergie zuzuführen. Die Erklärung liegt darin, dass die elektrische Energie nur zum Transport des Kühlmittels gebraucht wird und nicht direkt zur Kühlung der Lebensmittel eingesetzt wird.
