Cardano's Easter Special: de ovis paschalibus *?

Also ich sehe an meiner Zeichnung, dass er 5 Eier braucht, dann ist er wieder auf der Seite a mit 10 Meter Entfernung von A, dann braucht er für jede wieter 10 m 6 Eier. Bis zur 70 m Entfernung braucht er also 5*1+6 * 6+1 = 42 Eier, führen wir diese Reflexion des Hasenquanten fort kommt er bei seiner Freundin an, die in der Ecke C wohnt, wenn er dort auch ein Ei für seine Freundin ablegt, braucht er 43 Eier, wenn nicht nur 42

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Satz des Pythagoras a²+b²=c²

Quadrat gleiche seiten also 2a²=d²

sqrt(2a²)=d

a*sqrt(2)=d

jetzt rechne ich statt zeichnen

75*sqrt(2)=106,06601717798212866012665...

70*sqrt(2)=98,994949366116653416118210...

5*sqrt(2)=7,07106781186547524400844362...

75*sqrt(2)=106,06601717798212866012665...

65*sqrt(2)=91,923881554251178172109767...

10*sqrt(2)=14,142135623730950488016887...

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300*sqrt(2)=424,2640687119285146405066...

oben schon beschrieben passiert das sieben mal, dann läuft er nochmal

75*sqrt(2)=106,06601717798212866012665...

also 2175*sqrt(2)=3075,9144981614817311436729...

3,0759144981614817311436729751561 h / 50

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0,061518289963229634622873459503122h=

3,6910973977937780773724075701873min

221,46584386762668464234445421124s

also 3 min 41,46584386762668464234445421124s

das genauere Ergebnis, also ich seh keinen großen Unterschied zwischen diesem und dem vorigem Ergebnis, nur das eine zeichnerisch und dieses hier rechnerisch ist

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kommt man vielleivht mit den Werten 15, 29 und 5 zur Lösung? und worauf bezieht sich dieser komischer Tipp??

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Also, der Hase legt genausoviele Eier ab, wenn die Seitenlänge n=75; k=145, wie n=15; k=29, das heißt der gemeinsame Teiler hat irgendwas damit zu tun (Gefühl)

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Also man müsste den größten gemeinsamen Teiler von den beiden Seitenlängen dividieren, denn der Hase legt genausoviele Eier ab, denn wenn man beide Seiten um den gleichen Faktor verkürzt, ändert sich nicht das Größen-Verhältnis zwischen diesen beiden Seiten, welches das wichtige ist.

Weitere Ideen folgen...

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n'=[n/ggT(n;k)]; k'=[k/ggT(n;k)] irgendeine Formel aus diesen Werten!!

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also wenn man das Optimale Längen-Verhältnis hat(also n und k sind teilerfremd) und sich die Fläche in Elementarqudraten einteilt, dann wird jede Diagonale eines 2x2 Quadrats(also 4 aneinanderliegende Elementarqudrate)vom Hasen abgelaufen. Wie viel "Diagonalen" hat so ein Rechteck bzw. Durch Wie vielen Punkten wir diese Diagonale dargestellt ? Das ist die Hauptfrage, von dem muss man dann zwei abziehen, denn der Anfangspunkt und der Endpunkt wird nicht miteinbezogen, ich nähere mich der Lösung!!...

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also auf den unteren Reihen, wird ja nur die Ecken jedes zweiten Elementarquadrats getroffen, also 1/2n' bei der rechten auch die Ecken jedes Elementarquadrats also 1/2k' und genauso die obere(1/2n') und die rechte 1/2k', also

f(n;k) =

1/2[n/ggT(n;k)] + 1/2[k/ggT(n;k)] +

1/2[n/ggT(n;k)] + 1/2[k/ggT(n;k)] - 2 =

[n/ggT(n;k)] + [k/ggT(n;k)] - 2 =

([n + k]/[ggT(n;k)]) - 2

Also nochmal alles zusammengefasst:

Man muss die Seiten n und k durch deren größten gemeinsamen Teiler dividieren, weil nur das Seitenverhältnis wichtig ist, als nächstes sieht man, das der Hase nur die Diagonalen eines 2x2-Quadrates "beläuft", also ist auf jeder Seite eines Rechtecks die Anzahl der Eier gleich die Hälfte der Seitenlänge(ang. er legt am Ende und am Anfang auch Eier). Am Anfang und am Ende werden aber keine Eier abgelegt. Jetzt braucht man den Term nur noch zusammenzufassen und erhält

f(n;k)=([n + k]/[ggT(n;k)]) - 2

Eine Frage (bin erst in Klasse 8) ist eine Schreibweise wie

f(n;k) überhaupt erlaubt???

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Das mi der Hälfte genauer beschrieben:

also nach dem wir zwei teilerfremde Zahlen haben, ist die Längeneinheit der einen Seite gerade die der anderen ungerade: die ungerade Seiten haben jeweils 1/2(n/ggT(n;k)+1) Eier(ang. am Anfang und am Ende wird auch ein Ei gelegt), beide Seiten zusammen also n/ggT(n;k)+1

die geraden Seite hat ja eine "Ecke" mehr also z.B. Seitenlänge wird in vier Stücke geteilt, man braucht also 5 Begrenzungspunkte, dort wird jeder Seite die Hälft der Punkte ein Ei zugeteilt, da ungerade Eckenzahl bekommt eine Seite ein Ei mehr als die andere, beide Seiten zusammen:

k/ggT(n;k) + 1, nun haben wir aber zwei Punkte zweimal gezählt nämlich der Anfngspunkt und der Endpunkt, also müssen wir schonmal 2 abziehen, da aber Anfangspunkt und Endpunkt aber von Anfnag an nicht mitgezählt werden werden noch mal 2 abgzogen:

n/ggT(n;k)+1+k/ggT(n;k) + 1 -2-2

=n/ggT(n;k)+k/ggT(n;k)-2

=([(n+k)/(ggT(n;k)])-2

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Ja, habe erst im nachhinein gemerkt das meine Formulierung nicht so toll war. Wie der Tipp, dass der Hase gerne Scince-Fiction-Comics liest, hilft verstehe ich immer noch nicht

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da habe ich ja was übersehen aber das mit dem 3x4 funkrioniert Seite wo Länge 3 ist 1/2(3+1)=2, zwei Seiten, welche Länge 3 haben, also 4 Eier und

die beiden Seiten mit Länge 4 haben zusammen 4+1=5 Eier

Also gibt es insgesamt 4+5-2-2=5 Eier, weil ich die Anfangspunkte und Endpunkt zweimal gzählt habe und sie eh nicht mitgrrechnet werden,

ZITAT von fragen1993

"die geraden Seite hat ja eine "Ecke" mehr also z.B. Seitenlänge wird in vier Stücke geteilt, man braucht also 5 Begrenzungspunkte, dort wird jeder Seite die Hälft der Punkte ein Ei zugeteilt, da ungerade Eckenzahl bekommt <b>eine Seite ein Ei mehr als die andere<b>, beide Seiten zusammen:

k/ggT(n;k) + 1"

HTML geht eh nicht aber du weißt was es bedeutet

aber das 5x7 habe ich nicht dran gedacht, nur das es nicht gerade gerade gehen kann:

da gilt die obrige Begründung für die ungerade Seite für die beiden ungeraden Seiten in diesem Fall

ungerade Seite -> Seite mit ungerader Länge

also Die Seite mit Länge 5 hat auch 1/2(5+1) Eier und Seite mit Länge 7 1/2(7+1) Eier, da Rechteck zwei mal zwei gleich Lange Seiten und am ende auch minus 4

Also jetzt habe ich ungeradexungerade; geradexungerade; ungeradexgerade. geradexgaerade gibt es nicht:

Die Formel f(n;k)=([n+k]/[ggT(n;k)])-2 hat nun hoffentlich keine Schwachstellen mehr und die Beweise wohl auch nicht und bin gut dran in einer Woche 10 Punkte einzuheimsen.

Schöne Ostern

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Also ich bin immer noch in der 8. Klasse, wie man an meinem Namen sieht bin ich im Jahre 1993 geboren, und ich habe noch nichtmal die reelen Zahlen im Unterricht gehabt(Klasse 9), aber wo steht das meiste welches hier gefragt wird, in Wikipedia unter Zahlenmenge

Zitat: "Trotz der Erweiterung auf die reellen Zahlen ist es noch nicht möglich, alle Gleichungen zu lösen. So lässt sich die Gleichung x² = -1 nach wie vor nicht lösen, da das Quadrat reeller Zahlen stets Null oder positiv ist. ..." Und persönlich würde ich jetzt gerne viel weiter in Mathe sein, als bei lineare und nichtlineare Funktionen, aber Hauptproblem Sprachen und Sport

Und jetzt zurück zu dem 3x4 :

Also da 3 eine ungerade Zahl ist, kann es ja am Rand kein richtiges Quadrat geben, also ist nur die Hälfte des Quadrats vorhanden und es wird nur die Hälfte der einen Diagonale abgelaufen und dann die andere Hälfte der Diagonale,

das mit der Anzahle = Hälfte der Läge der Seite bei ungeradenen Längen der Seite stimmt aber, und bei geraden Seiten auch, nur sind die Eier um eine Einheit nach oben bzw. unten oder nach rechts bzw. links verschoben jenachdem wie man es sieht. da mindestens ein Zahl ungerade ist ist immer genug Platz da.

Ich verstehe deine Frage immer noch nicht ganz???

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Also jetzt habe ich mal ein Blick in die Englische Fassung geschaut(von bruce666), naja ich denk das wäre der Beweis dort: f(n;k) = f(k;n), ist ja verständlich egal wie das Rechteck steht die Eierzahl sind gleich. und f(m*n;m*k) = f(n;k) ok, habe ich ja auch schon gesagt, nur das Verhältnis zwischen den Seiten ist wichtig, also kann man ruhig jeder Seite eine Zahl multiplizieren. Jetzt verdrehen wir das Rechteck so das n<=k gilt, falls k<n vertauschen wir die werte. jetzt geben wir m € N/{0} als Definitionsmenge, und ersetzen k = n*m, so

also hätten wir etwas der Art: f(n;n*m) = f(1;m) = m-1

ok, wir teilen beide Seiten durch m, erhalten eine Seite die 1 lang ist und eine die m lang ist. In solch einem Rechteck gibt es m-1 1x1 Qudrate und jede Qudrat wird einmal betreten und einmal an deren Diagonale abgelaufen. Hier ist es ja verständlich. Wenn n und k gleich sind gibt es keine Eier, also muss man nur noch die Anzahl der Eier berechnen für

o € {1;2;...;n-2;n-1} [höher oder gleich n braucht man nicht, denn da braucht man m nur um 1 zu erhöhen] in f(n;n*m+o)

weiter versteh ich nicht, warum f(n;n*m+o)=

n*m+f(n;o)-n*m+(n*m/ggT(n;o))??????

Über eine Erklärung würde ich mich sehr freuen!!

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Da steht sogar meine Formel, also habe ich recht mit der Formel gehabt, und Beweis ist Cardano, er hat immer recht^^

Hej, Cardano?!

Haben wir da etwa bei bruce666 geklaut?

Das 43. Ei überreicht er ihr persönlich in Ecke C.

...

Na, so'n Schietkram!

Während ich meine Waschmaschine gefüttert habe, hat fragen1993

schon den Ansatz einer Formel reingetippt.

Sooo schlau war ich inzwischen ooch!

Nun suche ich natürlich noch die allgemeine Formel in Abhängigkeit von a und b.

Aber mein Koffer ist noch leer.

Und morgen soll es auf große Fahrt gehen.

Brrrrrrrrrrrrrrrrrr..

Das wird noch 'ne lange Nacht!

Und die Formel dann vielleicht doch während der 18-stündigen Bahnfahrt????

@Cardano

My English is bad, but my German is badder äh, hhm, better..

Почему ты не пишеш по-русски?

@Cardano

Für die liebevolle saisongemäße Verpackung gibt's ooch 'n extra Stern :-)

Bis man deine Frage beantwortet hat ist Ostern schon längst vorbei, deshalb rate ich einfach mal.

10 Eier mitnehmen, die Freundin wohnt in der rechten Ecke und den Frühsort absolviert er in 2,20 Stunden ...