physik-verwirrung.....wärmelehre?

t(m) = [t(1)*c(1)*m(1) + t(2)*c(2)*m(2)] / [m(1)*c(1) + m(2)*c(2)]

t: Temperatur

c: spezifische Wärmekapazität, je nach Stoff verschieden

m: Masse

da nur Wasser verwendet wird: --> c(1) = c(2)

da das gleiche Volumen (--> gleiche Masse): --> m(1) = m(2)

m und c ausklammern und kürzen

--> t(m) = [t(1) + t(2)] / 2 = (20 °C+40 °C)/2 = 30 °C

Einzig die Antwort von picus48 ist richtig. Alle anderen haben angenommen, dass die Masse von 1 Liter Wasser bei 20°C die gleiche ist, wie die Masse von 1 Liter Wasser bei 40°C.

Ein Liter Wasser hat bei 20°C die Dichte 0,99820 kg/l. Bei 40°C eine Dichte von 0,99221 kg/l. Auf die Massen bezogen werden also 998,2 g (20°C)und 992,21 g (40°C) gemischt. Das ergibt Tmisch = 0,99820*20°C/(0,99820 + 0,99221) + 0,99221*40°C/(0,99820 + 0,99221)

Tmisch = 29,97°C und 1,99907 l. Rein theoretisch.

Ansonsten ist so eine Aufgaben am besten mit dem Mischungskreuz zu rechnen. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Mischungskreuz

Also, wenn es nicht so supergenau wie von Picus berechnet sein soll, braucht man zur Berechnung den ganzen Mist mit Molwärmen und Wärmekapazitäten nicht, da identische Stoffe gemischt werden. Ein Dreisatz reicht: 30 °C

20°C / 1L + 40°C / 1L = 60°C / 2L =30°C /1L

ansich ist das ganz einfach, du verteilst die Energie des 1 l 40°C heißes Wasser auf insgesamt 2 l ...

Eg = E1 + E2

Eg - gesamt-Energie

E1 - Energie des "kalten" Wassers

E2 - Energie des "warmen" Wassers

E = m*c*(T2-T1)

m - Masse

c - Wärmekapazität

(T2-T1) = dT = Temperaturänderung

Die Temperaturänderung des Gesamtvolumen muss der Energie aus E1 und E2 zusammen entsprechen.

D.h. Eg = E = E1+ E2 = mg*c*dT

man kann auch sagen die Energie aus den beiden Wässerchen, muss des Energie des gesamt-Wassers entsprechen:

D.h. Eg = E1 + E2 = mg*c*T

dT = Temperaturänderung der Gesamtmasse

m1 = m2 = m = 1 kg

c1= c2 = c = 4.19 kJ/(kg*K)

T1 = 20

T1 = 40

E1 + E2 = m*c*(T2 - 20)+m*c*(T2-40) = E

E = m*c*((T2-20)+(T2-40))K

E = 1*4,19*(2*T2-60)K

E = 8,38 T2 - 251,4 K = mg*c*dT

8,38 T2 - 251,4 K = mg*c*dT = 2*4,19*dT K

-> dT = T2 - 30

Die Temperatur stellt sich auf 30°C ein ...

Ohne viel Formel.

Da die beiden flüssigkeitsmengen gleich sind (und natürlich von irgendwelchen Wärmeverlusten abgesehen wird), stellt sich die Mischungstemperatur in der Mitte ein, also bei 30 Grad C.

Um 1l Wasser 1°C zu erwärmen benötigt man 4kj. Der 2. Liter Wasser ist 80kj "wärmer". Da man nun aber 2 Liter hat benötigt man zum erhitzen von 2l Wasser um 1°C 8kj. 80kj:8kj=10

D.h., dass das Wasser um 10°C erwärmt wird. Endtemperratur: 20°C+10°C=30°C

So müsste es richtig sein.