Was muss ich konkret checken und machen, damit Bild von PC-> auf Smart-TV nicht mehr ruckelt?

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Was meinst du mit Ruckeln ?
Direkt gestreamt auf TV, wenn es da ruckelt kann das Internet schlicht zu langsam sein, dann ist das Ruckeln
permanent vorhanden.
Wenn gspeicherter Film zum TV gesendet wird, kann die Bildwiederholungsfrequenz zu niedrig sein,
das ruckelt, oder dein TV kommt mit der Bildwiederholungsfrequenz nicht klar oder ist falsch eingestellt.
Du sendest mit 24P, TV steht auf 50 oder 60P, das gibt Umrechenprobleme, dann merkst du das Ruckeln
besonders bei langsamen Schwenks.
Wenn du ein Spiel auf dem TV spielen willst und es ruckelt, dann ist deine Grafikkarte schlicht überfordert bei Full-HD Auflösung, das kann auch ruckeln, dein Prozessor im Notebook ist auch "eine lahme Krücke".
Oder was meinst du für ein Bild was du zum TV schickst ? Ein Bild kann alles sein.

Am einfachsten ist es einen Blu-Ray-Player oder einen DVD-Player zu benutzen.
Bei allen anderen Verbindungen zwischen PC und TV kann es zu Connectivitätsproblemen kommen,
oder du bist ein Crack und verstehst wirklich was du da machst.
die Technik macht letztendlich Riesen Schritte zurück., weil ein Gerät alles so ein bißchen kann, aber nichts perfekt.

edit:
Von Fußball habe ich wenig bis keine Ahnung, aber ich könnte mir vorstellen, wenn wo ein Live-Spiel übertragen wird, wirst Du nicht der Einzige sein der das dann dort guckt, da werden einfach die Server, die das Spiel liefern überlastet sein.
Bei YouTube könnte es sein, dass Deine Leitung zu langsam ist, wenn Du Full-HD schauen möchtest
solltest Du mindestens eine gut funktionierende 16.000 er, oder sogar eine schnellere Leitung haben.
Bei YouTube ist aber manchmal auch die Tageszeit entscheidend, mehr User, wieder die Serverüberlastung.
Bei YouTube versuch mal den Google-Chrome zu benutzen, der lädt bei mir schneller als der Firefox
(weil YouTube zu Google gehört ?)
24P ist das Kinoformat, die Bildwiederholungsrate, 24 Vollbilder in der Sekunde.
http://www.hifi-regler.de/wissenswertes_und_kaufberatung/heimkino_technik/bild/24p_ruckeln.php

Ach, da fällt mir noch ein, Skygo ist doch nicht für TV sondern nur für PC und mobile Gerte gedacht,
das kann auch zu Problemen führen.
Wenn ich da etwas Falsches sage, bitte berichtigen....Mehr anzeigen

Kabelwechsel habe ich schon ausprobiert.
Alle Treiber erneuern? - wie geht das am Praktischsten?...Mehr anzeigen

Inwiefern ist es denn in diesem Fall wichtig, dass es sich um einen Smart TV handelt?
Versuch mal die Treiber zu aktualisieren. Am Notebook, sollte ich vllt noch ergänzen.

Kabel tauschen ist auch noch eine Möglichkeit.

Geh auf die Support-Seite des Notebooks und schau halt nach....Mehr anzeigen