Gib eine lineare Funktion mit y=m*x+b , eine Exponentialfunktion mit y=a*b^x und eine Potenzfunktion mit y=a*x°p an, deren Graphen durch die beiden Punkte P und Q verlaufen.
P(1/1) und Q(2/4).
Wie funktioniert die Aufgabe, könnte mir jemand diese erklären?
Danke
KN
Beste Antwort
Du setzt jeweils die Punkte in die entsprechende Funktion ein und löst das Gleichungssysten (2 Gleichung mit 2 Variablen). Dann hast Du das Ergebnis.
Ausführlich am beispiel der 3. y=a x^b
P=(1,1) einsetzen
y= 1 = a 1^b = a =>a=1
Dieses Ergebnis kann bei der 2. verwendet werden, also
y = x^p
Q=(2,4) einsetzen
y= 4 = 2^p => p = lb(4) = 2
also
y= x^2
Nur zum Vergleichen
y=m*x+b : m=3, b=-2
y=a*b^x: a=1/4, b=4
y=a*x^p: a=1, p= 2