Also ich bin gerade am Mathe lernen. Was ist denn bitte der Unterschied zwischen der Hypergeometrischen Verteilung und dem der Laplace- Regel (Anzahl günstige Ergebnisse/ Anzahl mögliche Ergebnisse). Berechnen nicht beide, wie hoch z.B. die Wahrscheinlichkeit beim Lotto ist eine oder mehrere Zahlen zu ziehen?
Ulla
Beste Antwort
Um eine Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis zu berechnen, kann man immer
Anzahl günstige Ergebnisse/ Anzahl mögliche Ergebnisse
rechnen.
Die Frage ist nur, wie man auf die beiden Anzahlen kommt. In bestimmten Fällen, wie z.B. die Wahrscheinlichkeit 3 richtige im Lotto zu haben, ist die hypergeometrische Verteiligung genau die richtige. Denn da gibt es zwei Grundmengen: Die eine Grundmenge mit der gewünschten Eigenschaft (enthält beim Lotto 6 Zahlen) und die Restmenge (enthält beim Lotto 43 Zahlen).
Und da ist dann
Anzahl günstige Ergebnisse = (6 über 3) * (43 über 3)
Anzahl mögliche Ergebnisse = (49 über 6)
Bei einer einfacheren Fragestellung, z.B. "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel eine 2 zu würfeln?", wäre:
Anzahl günstige Ergebnisse = 1
Anzahl mögliche Ergebnisse = 6
=> Wahrscheinlichkeit = 1/6
Hier braucht man dann keine hypergeometrische Verteilung.
Tom
Du kannst Dir ja immer ein Urnenmodell zur
Aufgabenstellung basteln:
m gelbe und n-m braune Kugeln oder so -
Hauptsache irgendwie bunt oder schwarz - weiÃ.
Ziehst Du nun k Kugeln MIT Zurücklegen, brauchst
Du Binomialverteilung!
Ziehst Du aber k Kugeln OHNE Zurücklegen, dann
brauchst Du Hypergeometrische Verteilung!
P.S.: Wenn Du gar nicht ziehst oder gerade keine
Urne zur Verfügung hast, dann brauchst Du auch
keine Verteilung! ;)))