Im gehege leben hühner und kaninchen mit zusammen 56 köpfen und 154 beinen
Kaninchen = x
Hühner = y
x+y = 56
4x+2y = 154
Wie wurde auf dieses Ergebnis gekommen oder bzw wie kann ich das ausrechnen kann mir bitte jemand helfen?
Judy
Beste Antwort
Jedes Kaninchen und jedes Huhn hat genau einen Kopf,
x Kaninchenköpfe + y Hühnerköpfe sind zusammen 56 Köpfe, x + y = 56
Jedes Kaninchen hat 4 Beine (4x Beine bei x Kaninchen)
Jedes Huhn hat 2 Beine (2y Beine bei y Hühnern), 4x + 2y = 154
I) x+y = 56 ==> x = 56-y, x einsetzen in II)
II) 4x+2y = 154
4(56-y) + 2y = 154
224 - 4y + 2y = 154
- 2y = 154 - 224
2y = 70
y = 35
y einsetzen in I) ==> x = 56 - 35 = 21
21 Kaninchen, 35 Hühner
Wurzelgnom
Du kannst das Ergebnis aber auch einfacher kriegen, wenn es Dir schwer fällt, ein Gleichungssystem zu lösen.
Lege alle 56 Köpfe hin und an jeden Kopf 2 Beine.
Nun hast Du 56 Hühner, aber es bleiben noch 154 - 112 = 42 Beine übrig..
Die reichen für 21 von den Köpfen.
So hast Du jetzt aus 21 Köpfen mit 4 Beinen 21 Kaninchen gemacht.
Die restlichen 56 - 21 =35 Köpfe bleiben Hühner.
Probe: 35 Hühner: 35 * 2 = 70 Beine
......21 Kaninchen: 21 * 4 = 84 Beine
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........56 Tiere ..................154 Beine
Anonym
1. x+y=56, oder x= 56-y
2.4x+2y=154,oder 4(56-y) +2y=154
224-4y+2y=154
-2y= -70
y=70/2=35
x=56-35=21
Du kannst auch in Matrix formulieren wie X=A*-1B.