Lineare Gleichung - Eine Aufgabe?

Question

Im gehege leben hühner und kaninchen mit zusammen 56 köpfen und 154 beinen 
Kaninchen = x
Hühner = y

x+y = 56
4x+2y = 154

Wie wurde auf dieses Ergebnis gekommen oder bzw wie kann ich das ausrechnen kann mir bitte jemand helfen?

Judy · Accepted Answer

Jedes Kaninchen und jedes Huhn hat genau einen Kopf, 
x Kaninchenköpfe + y Hühnerköpfe sind zusammen 56 Köpfe, x + y = 56
Jedes Kaninchen hat 4 Beine (4x Beine bei x Kaninchen)
Jedes Huhn hat 2 Beine (2y Beine bei y Hühnern), 4x + 2y = 154

I) x+y = 56 ==> x = 56-y, x einsetzen in II)
II) 4x+2y = 154
4(56-y) + 2y = 154
224 - 4y + 2y = 154
- 2y = 154 - 224
2y = 70
y = 35
y einsetzen in I) ==> x = 56 - 35 = 21
21 Kaninchen, 35 Hühner

Wurzelgnom · Answer

Du kannst das Ergebnis aber auch einfacher kriegen, wenn es Dir schwer fÃ¤llt, ein Gleichungssystem zu lÃ¶sen.

Lege alle 56 KÃ¶pfe hin und an jeden Kopf 2 Beine.
Nun hast Du 56 HÃ¼hner, aber es bleiben noch 154 - 112 = 42  Beine Ã¼brig..
Die reichen fÃ¼r 21 von den KÃ¶pfen.
So hast Du jetzt aus 21 KÃ¶pfen mit 4 Beinen 21 Kaninchen gemacht.
Die restlichen 56 - 21 =35 KÃ¶pfe bleiben HÃ¼hner.

Probe: 35 HÃ¼hner: 35 * 2 = 70 Beine
......21 Kaninchen: 21 * 4 = 84 Beine
---------------------------------------------------
........56 Tiere ..................154  Beine

Anonym · Answer

1. x+y=56, oder x= 56-y
2.4x+2y=154,oder 4(56-y) +2y=154
224-4y+2y=154
-2y= -70
y=70/2=35
x=56-35=21
Du kannst auch in Matrix formulieren wie X=A*-1B.

Lineare Gleichung - Eine Aufgabe?

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