Kann mir jemand bei Rekonstruktion von Funktionen helfen?

Question

wenn eine ganzrationale Funktion dritten Grades in P(1/6) eine Tangente hat, die parallel zur x-Achse verläuft und in Q(0/4) einen Wendepunkt hat, sind doch die Bedingungen

f(1)=6 (wegen Punkt P)
f(0)=4   (Punkt Q)
f ''(0)=0 (wegen Wendepunkt)

aber müsste eine Bedingungen auch nicht heißen f '(1)=0 wegen der Tangente?
Wenn nicht, was sagt dann "eine Tangente, parallel zur x-Achse" aus?

Selen · Accepted Answer

Also es ist eine Funktion 3. Grades, dieses drei steht nicht dafür da, dass es drei Bedingungen sein müssen
Allg. Gl. Dritten Grades lautet: ax^3+bx^2+cx+d= f(x)

Es gibt also 4 unbekannte --> a b c d ....demnach brauchst du 4 Bedingungen :)

Ja du hast recht...es gibt noch eine Bedingung nämlich..."parallel zur x-Achse"...das ist die Steigung m= f'(x) ....  Anstieg der tangente = 0, also ist die 1. ableitung an der stelle x=1 gleich null

Kann mir jemand bei Rekonstruktion von Funktionen helfen?

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