wer kennt sich mit Folgen und Reihen aus? Danke :)?
Sei (a_n) eine Folge die gegen a konvergiert.
Setze nun: A_n = (1/n) * SUMME (k=1 bis n) a_k
Beweise: A_n geht gegen a.
Wie beweise ich das? Ein Tipp wäre echt super :-)
Bisher dachte ich mir: Die Summe errechnet ja das arithmetische Mittel aller a_k's. Das heißt, damit der Grenzwert der gleiche ist, wie dieses arithmetische Mittel, muss (a_n) eine oszillierende Folge gewesen sein.
Stimmt das? Wenn nein, warum nicht?
Lg!