Ableitung von einer Funktion mit zwei Variablen?
Wie kann ich die Funktion F(x,y)=ln(x*sin(y)+1) nach x ableiten? Muss ich da eine Ketten- und eine Produktrgele anwenden?
Wie kann ich die Funktion F(x,y)=ln(x*sin(y)+1) nach x ableiten? Muss ich da eine Ketten- und eine Produktrgele anwenden?
Andy
Beste Antwort
Hallo!
sin(y) muss man als Konstante(Skalar/einfache Zahl) betrachten. Aber dennoch vereinfachte Kettenregel anwenden.
F(x,y)=ln(x*sin(y)+1)
Ich setze C:= sin(y)
F(x) = ln( Cx + 1)
F'(x) = 1((Cx + 1) * C
F'(x) = C / (Cx + 1)
Partielle Ableitung von F(x,y) nach x
=
d F(x,y)
------------- =
d x
= sin(y) / (x*sin(y) + 1) <------- partielle Ableitung nach x
C= sin(y)
F'(x) = C / (x*C + 1) siehe oben
Gruß