Die Gleichung einer Tangente durch P(2;y) angeben?

Question

Hallo, ihr schlauen Mathematiker. :) Ich bins schon wieder und es ist mir eigentlich schon zu peinlich an einem Tag 2 Mal zufragen aber ich muss es ja verstehen/können. :/

Es ist die Gleichung f(x)= 3/x +7 gegeben und zu ihr soll man die Gleichung einer Parallelen zur Tangente durch P(2;y) angeben.

Ich kann es mir wunderbar im Kopf vorstellen wie die Tangenten parallel verlaufen... aber wie krieg ich es aufs Blatt?

Ich hab schon für mich jegmögliche Möglichkeit ausprobiert aber es kommt immer Unfug raus......oh man...bitte helft mir. :/

Wenn es euch keine Umstände macht, könntet ihr vllt in kurzen Stichpunkten was ihr wieso macht ,dass wäre mehr als nett.
:))

Tom · Accepted Answer

Wenn ich es recht verstanden habe, sollst Du eine 
zu der Tangente an f(x) durch P(2|y) parallele 
Tangente an f(x) finden.

Dazu bestimmen wir erstmal den Anstieg der Tangenten 
durch P(2|y): 
m=f´(2)
f´(x) = -3/x² 
=> m = -3/2² = -3/4

Nun suchen wir eine Stelle xB, in der f(x) noch den 
Anstieg -3/4 hat:
f´(xB) = -3/4
-3/x² = -3/4
=> xB = -2

yB = f(xB) = f(-2) = 3/(-2) +7 = 5.5
=> B(-2|5.5)

Nun können wir das Absolutglied der Tangentengleichung 
bestimmen:
5.5 = (-3/4)*(-2) +n => n = 4

=> t: y=(-3/4)*x + 4
===============

Die Gleichung einer Tangente durch P(2;y) angeben?

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