ich kenne mich mit Funktionen nicht gut aus. Daher verstehe ich alle Erklärungen im Internet gar nicht.
Ich frage mich: Wann rechne ich für die Kurvendiskussion mit der Nullstelle der Funktion?
Eigentlich haben wir bisher immer die Nullstellen der Ableitung eingesetzt. Jetzt (eine Stunde vor der Klausur..) blöderweise die Nullstellen der Funktion ausgerechnet.
Nun hänge ich deswegen schon am Anfang der Aufgabe.
Kann mir das jemand (einfach) erklären?
Vielen Dank!!
Tom2011-12-21T09:43:50Z
Beste Antwort
Wenn Du die Extremstellen der Funktion ausrechnen willst, dann berechnest Du die Nullstellen der ersten Ableitung. Das sind dann Deine möglichen Extremstellen. Sind allerdings die Nullstellen der Funktion gesucht, dann ermittelst Du die Nullstellen der Ausgangsfunktion.
Um den Graph einer Funktion zu zeichnen, ist es interessant, wo er durch die x-Achse geht. Für alle Punkte P auf der x-Achse ist der y-Wert yP = 0
Wenn du die Funktionsgleichung hast y = f(x), dann interessierst Du Dich für die Punkte, wo y = 0 ist, also f(xN) = 0
Beispiel:
y = f(x) = x³ - 9x
Diese Funktion hat drei Nullstellen, nämlich x = - 3, x = 0 und x = 3 y = x(x² - 9) = x(x - 3)(x + 3)
Das heiÃt: Der Graph der Funktion kommt von unten und geht bei (- 3|0) das erste Mal durch die x-Achse. Dann kehrt ber um und geht bei ( 0 | 0) wie3der durch die x-Achse nach unten. Bei ( 3 | 0) kommt er wieder von unten durch die x-Achse durch und verschwindet dann nach rechts oben.