Endtemperatur und Wärmemengenberechnung?

Längenausdehnung und Endtemperatur:

Aufgabe 1-
Eine 20 m lange industrielle Rohrleitung aus Stahl dehnt sich bei Inbetriebnahme um 5 cm aus. Bestimme die Betriebstemperatur, wenn die Einbautemperatur 20 ° C betrug.
Der Längenausdehnungkoeffizient beträgt 0,000014 ( 1/K. )

Aufgabe 2-
Ein unisolierter Warmwassertank mit 500 l Wasser einer Temperatur von 80°C gibt in einer Stunde 10 MJ an die Umgebung ab.
Auf wie viel °C sinkt die Wassertemperatur?
Hinweis: Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt:
c = 4,19 Kj/(kg*K)

Könnte bei diesen Aufgaben geholfen werden?

?2011-11-27T00:47:41Z

Beste Antwort

Änderungen physikalischer Größen kriegen häufig ein griechisches "Delta" vorangestellt.
Ich schreib das hier mal als "d".

Das bedeutet dann immer:
Zustand "Eins" minus Zustand "Null"
oder im Klartext:
Endwert minus Anfangswert

-1-
dL = L0 a dT, mit
Längenänderung: dL = 0,05 m
Anfangslänge: L0 = 20 m
Längenausdehnungkoeffizient: a = 0,00015 1/K

Die Temperaturänderung ist
dT = T1 - T0 = dL / L0 / a

Die gesuchte Betriebstemperatur T1 ist
T1 = T0 + dL / L0 / a = 36,7 °C


-2-
dE = c m dT, mit
Masse: m = 500 kg
Anfangstemperatur: T0 = 80 °C
Spezifische Wärmekapazität: c = 4190 J/kg/K
Energiedifferenz: dE = -10 MJ
(Vorzeichen: Abgeführte Energie ist negativ!)

Die Temperaturänderung ist
dT = T1 - T0 = dE / c / m

Die gesuchte Endtemperatur T1 ist
T1 = T0 + dE / c / m = 75,2 °C