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Endtemperatur und Wärmemengenberechnung?
Längenausdehnung und Endtemperatur:
Aufgabe 1-
Eine 20 m lange industrielle Rohrleitung aus Stahl dehnt sich bei Inbetriebnahme um 5 cm aus. Bestimme die Betriebstemperatur, wenn die Einbautemperatur 20 ° C betrug.
Der Längenausdehnungkoeffizient beträgt 0,000014 ( 1/K. )
Aufgabe 2-
Ein unisolierter Warmwassertank mit 500 l Wasser einer Temperatur von 80°C gibt in einer Stunde 10 MJ an die Umgebung ab.
Auf wie viel °C sinkt die Wassertemperatur?
Hinweis: Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt:
c = 4,19 Kj/(kg*K)
Könnte bei diesen Aufgaben geholfen werden?
1 Antwort
- vor 10 JahrenBeste Antwort
Änderungen physikalischer Größen kriegen häufig ein griechisches "Delta" vorangestellt.
Ich schreib das hier mal als "d".
Das bedeutet dann immer:
Zustand "Eins" minus Zustand "Null"
oder im Klartext:
Endwert minus Anfangswert
-1-
dL = L0 a dT, mit
Längenänderung: dL = 0,05 m
Anfangslänge: L0 = 20 m
Längenausdehnungkoeffizient: a = 0,00015 1/K
Die Temperaturänderung ist
dT = T1 - T0 = dL / L0 / a
Die gesuchte Betriebstemperatur T1 ist
T1 = T0 + dL / L0 / a = 36,7 °C
-2-
dE = c m dT, mit
Masse: m = 500 kg
Anfangstemperatur: T0 = 80 °C
Spezifische Wärmekapazität: c = 4190 J/kg/K
Energiedifferenz: dE = -10 MJ
(Vorzeichen: Abgeführte Energie ist negativ!)
Die Temperaturänderung ist
dT = T1 - T0 = dE / c / m
Die gesuchte Endtemperatur T1 ist
T1 = T0 + dE / c / m = 75,2 °C
Quelle(n): http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmeausdehnung#... http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%...