Ist der Lösungsweg und die Lösung richtig? (Quadratische Ergänzung)?

y=2x²+8x+4
y=2[x²+4x+2]
y=2*[x²+4x+(2²)-(2²)+2]
y=2*[(x+2)²-4+2]
y=2*[(x+2)²-2]
y=2*(x+2)²-4

S (-2|-4)

OCV2011-11-14T10:53:13Z

Beste Antwort

y=2x²+8x+4 (ausklammern)
y=2[x²+4x+2] (1.binomische Formel (x+2)² = x²+4x+4)
y=2*[x²+4x+(2²)-(2²)+2] es gilt: x²+4x+2 , daher +2 drangehängt
y=2*[(x+2)²-4+2]
y=2*[(x+2)²-2]
y=2*(x+2)²-4 Scheitelpunkt (x/y) abgelesen

S (-2|-4)

Probe: 2*(-2)²+8*(-2)+4= 8-16+4 = -4 , daher richtig