Ich hab da ein mathematisches problem?

Question

also ich schreib morgen ne mathe klausur kl .11 über ableitungen.nunja,dank meiner geniale lehrerin dürfen wir nicht einfach ableiten,sondern müssen beweisen ,wie wir ableiten und warum.irgendwas mit sekanten und tangentensteigung.die funtkion ist  f(x)=x²-5x.für x0 ist vorgegeben -4.also hab ich als ausgangspunkt für die sekantensteigung msekante=(f(-4+k) - f(-4)) / (-4+k)- (-4).

als ich dann alles durchgerechnet hab und k --->0 gemacht hab bleibt -13 übrig. nur was hab ich jetzt davon?bitte helft mir!meine mathelehrerin ist ein monster und ich hab so wie der rest 0 plan!

vielen dank im voraus!

KN · Accepted Answer

Du hast die Steigung der Tangente oder die Ableitung von f an der Stelle x=-4. Durch den Grenzübergang k->0 lässt Du die Sekante gegen die Tangente gehen.

Zur Kontrolle

f ' (x) = 2x -5

f ' (-4) = -8 -5 = -13

Zu Deine weiteren Details. Dadurch, dass Du den Differenzenquotienten k-> gehen gelassen hast, hast du die STEIGUNG der Tangente gezeigt (evtl. noch ne Skizze zu Verdeutlichung). War die Aufgabe die Geradengleichung y=m x + b der Tangente zu bestimmen, kennst Du zwar das m=-13 aber das b fehlt noch, also musst Du noch

f(-4) = -13 x + b

nach b lösen. Zum Vergleich, ich kriege b=49 raus.

Hoffe Du siehst die Anmerkung noch...

Ich hab da ein mathematisches problem?

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