Ich weiß nicht wie ich bei den Aufgaben vorgehen soll :S
1) Eine lotrecht stehende Schraubenfeder wird durch eine darauf gelegte Kugel (m = 50 g) um ∆s = 2 mm zusammengedrückt. Wie hoch (vom oberen Rand der entspannten Feder aus gemessen) fliegt die Kugel, wenn die Feder um weitere 15cm zusammengedrückt und dann plötzlich entspannt wird?
2) Ein Fahrbahnwagen (m = 0,5 kg) wird längs einer horizontalen Strecke s = 1,00 m durch Wägestücke (mw), die auf den Auflageteller (mT = 5 g) gelegt werden, beschleunigt. Am Ende der Strecke misst ein Kurzzeitmesser die Zeit ∆t, während der ∆s = 1,45 cm breite Bügel des Wagens die Lichtschranke durchläuft:
mw in g : 20 30 40 50 ---------------------------------------------------------------------------- ∆t in ms : 15,2 12,54 11,38 10,09
Für jeden Versuch soll ich nun a) die Hubarbeit von Wagenstück und Auflageteller, b) die kinetische Energie am Ende der Strecke berechnen und sie vergleichen.
Für jede kleine Hilfe wäre ich dankbar :)
jeffrey2010-12-13T11:07:43Z
Beste Antwort
< 1 > Als die Kugel von der Feder nach oben beschleunigt wird, aendert sich die Federkraft F = - kx kontinuerlich. Deshalb ist die Beschleunigung keine Konstante und die Formel s = (½) a t² darf nicht benutzt werden. Das Problem kann man einfacher loesen mit der Energieerhaltungssatz. An die Stellen 1 und 2 wo der Kugel sich nicht bewegt, die Gesantenergie besteht aus nur Gravitations potenzielle Energie und elastische potenzielle Energie. An die Stelle 1 (Siehe http://yfrog.com/2hr7ij ) ............ E₁ = (½) k ( x + Δx )² - m g ( x + Δx ) ............ k = Federkonstante wobei ............ m g = k x ...--->... k = m g / x An die Stelle 2 ............ E₂ = m g H Nach dem Energieerhaltungssatz (E₁ = E₂ ) ............ (½) k ( x + Δx )² - m g ( x + Δx ) = m g H ............ H = { [ k/(2mg) ] ( x + Δx ) – 1 } ( x + Δx ) ............ k/(2mg) = ( m g / x )/(2mg) = 1/(2x) ............ H = { [ 1/(2x) ] ( x + Δx ) – 1 } ( x + Δx ) ................. = { (½) [ 1 + (Δx/x) ] – 1 } ( x + Δx ) = { [ Δx/(2x) ] - (½) } ................. = { [ Δx/(2x) ] - (½) } ( x + Δx ) Setzt man die Werte x = 0,002 m .... Δx = 0,15 m .... x + Δx = 0,152 m, ein dann bekommt man ............ H = 5,6 m
< 2 > ............... Δt [ ms ] ............. 15,2 ............ 12,54 ............ 11,38 ............ 10,09 ... ............ v = 0,0145 m/Δt ...... 0,954 ........... 1,156 ............ 1,274 ............ 1,437 ... ............ (Mw + Mt) [ kg ] ...... 0,025 ........... 0,035 ............ 0,045 ............ 0,055 ... .......... Beschleunigung a ...... 0,491 ........... 0,687 ............ 0,883 ............ 1,079 ... .......... Kraft (Mw + Mt) g ....... 0,245 ........... 0,343 ............ 0,441 ............ 0,540 ... ....... Arbeit ( 1 m ) [ J ] ......... 0,245 ........... 0,343 ............ 0,441 ............ 0,540 ... .......... kinetische E [ J ] ....... 0,227 ........... 0,334 ............ 0,406 ............ 0,516 ... wobei .......... kinetische Energie = (½) (0,50 kg ) v² .......... Hubarbeit = (Mw + Mt) g ( 1,0 m ) .......... Beschleunigung a = (Mw + Mt) g / (0,50 kg ) Die Unterschied zwischen Hubarbeit und kinetische Energie ist maximal 9%.