Physik Verständnisproblem :S?

Question

Ich weiß nicht wie ich bei den Aufgaben vorgehen soll :S 

1) Eine lotrecht stehende Schraubenfeder wird durch eine darauf gelegte Kugel (m = 50 g)
um ∆s = 2 mm zusammengedrückt. Wie hoch (vom oberen Rand der entspannten Feder
aus gemessen) fliegt die Kugel, wenn die Feder um weitere 15cm zusammengedrückt und
dann plötzlich entspannt wird?

2) Ein Fahrbahnwagen (m = 0,5 kg) wird längs einer horizontalen Strecke s = 1,00 m durch
   Wägestücke (mw), die auf den Auflageteller (mT = 5 g) gelegt werden, beschleunigt. Am
   Ende der Strecke misst ein Kurzzeitmesser die Zeit ∆t, während der ∆s = 1,45 cm breite
   Bügel des Wagens die Lichtschranke durchläuft:

mw in g :      20           30                40                50
----------------------------------------------------------------------------
∆t in ms :  15,2        12,54           11,38           10,09

Für jeden Versuch soll ich nun a) die Hubarbeit von Wagenstück und Auflageteller,
b) die kinetische Energie am Ende der Strecke berechnen und sie vergleichen.


Für jede kleine Hilfe wäre ich dankbar :)

jeffrey · Accepted Answer

< 1 >

Als die Kugel von der Feder nach oben beschleunigt wird, aendert sich die

Federkraft F = - kx kontinuerlich. Deshalb ist die Beschleunigung keine

Konstante und die Formel s = (½) a t² darf nicht benutzt werden.

Das Problem kann man einfacher loesen mit der Energieerhaltungssatz.

An die Stellen 1 und 2 wo der Kugel sich nicht bewegt, die Gesantenergie

besteht aus nur Gravitations potenzielle Energie und elastische

potenzielle Energie. An die Stelle 1 (Siehe http://yfrog.com/2hr7ij )

............ E₁ = (½) k ( x + Δx )² - m g ( x + Δx ) ............ k = Federkonstante

wobei

............ m g = k x ...--->... k = m g / x

An die Stelle 2

............ E₂ = m g H

Nach dem Energieerhaltungssatz (E₁ = E₂ )

............ (½) k ( x + Δx )² - m g ( x + Δx ) = m g H

............ H = { [ k/(2mg) ] ( x + Δx ) – 1 } ( x + Δx )

............ k/(2mg) = ( m g / x )/(2mg) = 1/(2x)

............ H = { [ 1/(2x) ] ( x + Δx ) – 1 } ( x + Δx )

................. = { (½) [ 1 + (Δx/x) ] – 1 } ( x + Δx ) = { [ Δx/(2x) ] - (½) }

................. = { [ Δx/(2x) ] - (½) } ( x + Δx )

Setzt man die Werte x = 0,002 m .... Δx = 0,15 m .... x + Δx = 0,152 m, ein

dann bekommt man

............ H = 5,6 m

< 2 >

............... Δt [ ms ] ............. 15,2 ............ 12,54 ............ 11,38 ............ 10,09 ...

............ v = 0,0145 m/Δt ...... 0,954 ........... 1,156 ............ 1,274 ............ 1,437 ...

............ (Mw + Mt) [ kg ] ...... 0,025 ........... 0,035 ............ 0,045 ............ 0,055 ...

.......... Beschleunigung a ...... 0,491 ........... 0,687 ............ 0,883 ............ 1,079 ...

.......... Kraft (Mw + Mt) g ....... 0,245 ........... 0,343 ............ 0,441 ............ 0,540 ...

....... Arbeit ( 1 m ) [ J ] ......... 0,245 ........... 0,343 ............ 0,441 ............ 0,540 ...

.......... kinetische E [ J ] ....... 0,227 ........... 0,334 ............ 0,406 ............ 0,516 ...

wobei

.......... kinetische Energie = (½) (0,50 kg ) v²

.......... Hubarbeit = (Mw + Mt) g ( 1,0 m )

.......... Beschleunigung a = (Mw + Mt) g / (0,50 kg )

Die Unterschied zwischen Hubarbeit und kinetische Energie ist maximal 9%.

Tschuss!

Ursula · Answer

1) hookesches gesetz:

F=D*s <=> D=F/s

s=2mm=0,002m

m=50g=0,05kg

F=m*g=0,05kg*9,81m/s^2=0,4905N

D=F/s

D=0,4905N/0,002m=245,25N/m

s=15cm=0,15m

F=D*s

F=245,25N/m*0,15m=36,7875N

mit dieser Kraft wird die Kugel nach oben geschleudert

F=a*m <=> a=F/m

a=36,7875N/0,05kg=735,75m/s^2

die beschleunigung wirkt fÃ¼r 15cm=0,15m

also ist die dafÃ¼r benÃ¶tigte zeit:

s=0,5*a*t^2 <=> t=wurzel(2s/a)

t=wurzel(2*0,15m/735,75m/s^2)=0,0004s

vend=a*t

vend=735,75m/s^2*0,0004s=0,3m/s

steigzeit:

ts=v0/g

=0,3m/s/9,81m/s^2=0,03s

weg in dieser zeit:

s=v0*t-0,5gt^2

=0,3m/s*0,03s-0,5*9,81m/s^2*0,03s^2

=0,0045m

Physik Verständnisproblem :S?

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