Also unser Mathe Lehrer hat uns folgende Aufgabe gegeben :
Es ist 2 Uhr 18 und 20 sekunden , wie groß ist der Winkel zwischen den Zeigern
Gibt es dafür eine Formel, mein Problem ist das der kleine Zeiger ja mitwandert und mir fällt einfach keine Formel ein die IMMER gilt egal wie viel Uhr es ist... Habt ihr eine Idee?
NaturalBornKieler
Beste Antwort
Also, wenn ich das richtig sehe, geht es immer noch um zwei Zeiger, den Stundenzeiger und den Minutenzeiger, richtig?
Von dem "Mitwandern" der kleinen Zeigers darfst du dich nicht irritieren lassen. Jeder Zeiger wandert einzeln, und wir betrachten die beiden Zeiger auch erstmal einzeln:
Da nun die Sekunden mit ins Spiel kommen, müssen wir die jeweiligen Zeiger nach Sekunden untersuchen: Der Minutenzeiger braucht genau 3600 Sekunden für 360 Grad, weil er in einer Stunde einmal rundgeht und die Stunde 3600 Sekunden hat. 18 Minuten und 20 Sekunden sind gleich 1100 Sekunden. Der große Zeiger steht also bei 1100 * 360 / 3600 = 110 Grad.
Der kleine Zeiger braucht für eine ganze Umrundung 12 Stunden, also 12 * 60 * 60 = 43200 Sekunden. Um 2:18 und 20 Sekunden hat er 2 * 3600 + 18 * 60 + 20 Sekunden zurückgelegt, also 8300 Sekunden. Der kleine Zeiger steht also bei 8300 * 360 / 43200 = 69,167 Grad.
Demnach beträgt der Winkel zwischen den Zeigern 110 - 69,167 = 40,833 Grad.
Allgemeine Formel für die Position des Minutenzeigers in Grad: ( Minuten * 60 + Sekunden ) * 360 / 3600.
Allgemeine Formel für die Position des Stundenzeigers in Grad: ( Stunden seit 12 Uhr * 3600 + Minuten * 60 + Sekunden ) * 360 / 43200.
Für den Winkel zwischen beiden Zeigern einfach die Differenz ermitteln.
q.e.d.u.s.w.
sunny_wds
Referenz ist bei mir, wenn es genau 0:00.00 Uhr ist:
Stundenzeiger: 360°* x/12 für x deine Stunde einsetzen: hier 2, dann hättest du 60°
Minutenzeiger: 360° * y/60 für y deine Minute einsetzen: hier 18, dann hast du 108°
Sekunden: 360° *z/60 für z deine Sekunde einsetzen: hier 20, dann hast du 120°
Winkel zwischen den Zeigern: Differenz bilden, bsp. zwischen Sekunden- und Minutenzeiger: 120°-108°= 12°
gaaaaanz easy
Alex
Geht mit Geodreieck.
Anonym
Die Frage hast Du schon einmal gestellt.