Wenn ich einmal Benzin statt Super tanke... wann ist auch der letzte Tropfen Benzin wieder aus meinem Tank ?

Neulich habe ich aus Versehen Benzin statt Super getankt.
Nun habe ich eine Mischung aus Benzin und Super in meinem Tank.
Unabhängig davon, ob das jetzt besonders schlimm ist oder nicht...

Ich habe mich gefragt, wann auch der letzte Tropfen Benzin aus meinem Tank verbraucht ist.

Nehmen wir an, mein Tank fasst (der Einfachheit halber) 50 Liter - und ich tanke immer dann, wenn ich nur noch 5 Liter im Tank habe.

Dann habe ich jetzt ein Gemisch aus 10% Super (5 Liter) und 90% Benzin (45 Liter) im Tank.

Nach wieviel Tankfüllungen ist auch das letzte bisschen Benzin aus dem Tank ?
Oder bleibt jetzt für immer und alle Ewigkeiten Benzin dort drin ?

2008-12-13T06:22:41Z

Leute...
Klar ist Super nur "veredeltes" Benzin... aber darum geht es mir nicht, sonst hätte ich die Frage nicht unter "Mathematik" gestellt.

Ich kann auch fragen : wenn ich zu 5 Liter Rotwein 45 Liter Weißwein kippe - wie oft muss ich Rotwein nachkippen, damit absolut kein Weißwein mehr da ist...
(und jetzt sagt bitte nicht, das wäre doch beides Wein !)

picus482008-12-13T14:56:27Z

Beste Antwort

Der Chemiker geht das natürlich von einer ganz anderen Seite an.
50 l Sprit sind bei einer mittleren Zusammensetzung von C7H16 (Molekularmasse ca. 100 g/mol) etwa 500 mol. Das sind rund 3 x 10^26 Moleküle.
Damit kommt man bei 27 Tankfüllungen auf statistisch weniger als ein Molekül im Tank, so dass die Aussage gerechtfertigt erscheint, dass nun "der letzte Tropfen" wirklich raus ist.

Wenn wir den Tropfen allerdings nach Wurzelgnom mit sagen wir einmal 50 µl Volumen annehmen, dann ist der nach der 7. Tankfüllung verbraucht.

Wurzelgnom2008-12-13T07:01:56Z

Das kommt jetzt ganz konkret auf die Formulierung Deiner Frage an:
Heißt die Frage - wie zum Schluss - " ... ist auch das letzte bisschen Benzin aus dem Tank"

Dann heißt die Antwort NIE

Aber zuerst hast Du gefragt: Wann ist auch der letzte Tropfen Benzin aus dem Tank"

Das ist was anderes.
Ein Tropfen ist eine bestimmte Menge. (Müsstest Du jetzt bloß nachmessen, wie dünnflüssig Dein Benzin ist und wie viel das ist, wenn es einmal tropft.)

Dann könntest Du über 'ne e-Funktion ausrechnen, wann weniger Benzin in dem Gemisch ist als ein solcher Tropfen.

hoppsie1652008-12-13T06:49:11Z

Da kannst du so viel Super nach-kippen wie du willst, am Ende ändert sich lediglich das Mischungsverhältniss. 100% reines Super wirst du nur wieder rein bekommen wenn du den Tank komplett leer fährst, und dann wieder mit Super befüllst. Vorausgesetzt das wir davon ausgehen das beim entleeren des Tanks keinerlei Rückstände an den Tankwänden und dem Boden zurückbleiben.

Bobjob2008-12-13T06:38:18Z

Rein mathematisch nie!
Du verdünnst es nur immer weiter. Aber Du kannst auf ein Molekül immer noch mehr anderes drauf schütten, es bleibt ja doch da.

x is benzin y ist super

momentn ist

5%x+95%y=100%
Jetzt verbrauchst du wieder 90% und füllst wieder auf
dann gilt
10(5x+95y)%+90%y=100%
und das wiederholt sich,
aber dein x verschwindet ha nie.
Also nie

Lichtlein2008-12-13T06:22:44Z

hey
also super und benzin sind eig des gleiche aaber meistens hat super mehr oz(oktanzahl)deswegen macht es auch nix wenn ein auto das normalerweise super tankt mit benzin getankt wird :)
lg lena

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