problema fisica?

Question

Jacopo e Martina si sfidano sui 100 metri stile libero. Jacopo nuota alla velocita di 1,60 m/s e Martina di 1,50m/s. Per rendere la sfida piu incerta, Jacopo concede a Martina 5 m di vantaggio.

a) scrivi le leggi orarie del moto di ciascuno dei due nuotatori, supponendo che il cronometro venga avviato quando parte Jacopo.

b) Dopo quanto tempo Jacopo raggiunge Martina?

c) Nell'istante in cui Jacopo tocca il traguardo vincendo la gara, quanti metri di vantaggio ha su Martina?

d) Quale vantaggio avrebbe dovuto avere Martina su Jacopo per giungere al traguardo contemporaneamente?

mg · Answer

S = v * t + So.

S1 = 1,60 * t; (legge di Jacopo).

S2 = 1,50 * t + 5 (legge di Martina).

S1 = S2; Jacopo raggiunge Martina:

1,60* t = 1,50 * t + 5;

1,60 t - 1,50 * t = 5;

0,10 * t = 5;

t = 5 / 0,10 = 50 s. (Tempo di sorpasso).

Tempo di Jacopo per completare la gara:
t = S / v;

t = 100 / 1,60 = 62,5 s; (tempo per fare 100 m).

Posizione di Martina:

S = 1,50 * 62,5 + 5 = 98,75 m;

Vantaggio di Jacopo = 100 - 98,75 = 1,25 m.

Per poter arrivare in 62,5 s, Martina doveva partire con un vantaggio So >5 m; (6,25 m).

100 - So = 1,50 * 62,5;

100 - So = 93,75 m;

So = 100 - 93,75 = 6,25 m.

Ciao.

Anonym · Answer

a) scrivi le leggi orarie del moto di ciascuno dei due nuotatori, supponendo che il cronometro venga avviato quando parte Jacopo.
100 = 5+1,5*tm
tm = (100-5)/1,5 = 63,33 sec 
100 = 1,6*tj
tj = 100/1,6 = 62,50 sec

b) Dopo quanto tempo t Jacopo raggiunge Martina?
5+1,5*t = 1,6*t 5 = 0,1t
t = 5/0,1 = 50,0 sec

c) Nell'istante in cui Jacopo tocca il traguardo vincendo la gara, quanti metri d di vantaggio ha su Martina?
d = (tm-tj)*Vm = 0.833*1,5 = 1,25 m

d) Quale vantaggio D avrebbe dovuto avere Martina su Jacopo per giungere al traguardo contemporaneamente? 
D = 5+d = 5+1,25 = 6,25 m

problema fisica?

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