Linguistik: wird Unterschieden zwischen euphemistischen Homonym und einfachem Homonym?

Ne, Moment mal...

Begriffsklärung.

Homonyme sind zwei Wörter, die gleich klingen und/oder gleich geschrieben, die in ihrer lexikalischen Bedeutung aber keinerlei Verbindung haben. Klassisches Beispiel:

Der Kiefer (Knochen im Gesicht) und die Kiefer (Nadelbaum).

Was du meinst hier kreiert zu haben ist ein Polysem. Polysem ist ein Wort, wenn es verschiedene Bedeutungen innehat, die lexikalisch auch miteinander verbunden werden können, deren sinngemäße Verwendung nachvollziehbar ist. Es läuft also auf eine gemeinsamen Ursprung hinaus. Beispiel:

Der Fuchs (Waldtier), der Fuchs (Pferd mit rötlicher Grundfarbe und gleichfarbiger oder hellerer Mähne)

Auf das Wort "Homonym" bist du vermutlich im Wikipediaartikel der Synonyme gestolpert. "Ein Wort mit mehreren möglichen Bedeutungen ist ein Homonym, dessen Bedeutung sich je nach Kontext oder Aussageabsicht ändern kann." Siehe meine Erklärung oben, das ist damit gemeint. Kann verzwickt sein, wenn man die exakte Bedeutung von Homonym nicht kennt, dann entstehen solche Missverstädnisse.

So.

Nu sind wir bei Synonymen. Synonyme sind verschiedene Wörter, die den gleichen lexikalischen Inhalt haben (also den gleichen Gegenstand bezeichnen) sich dabei aber vor allem in ihrer Konnotation unterscheiden. Konnotation ist die Nebenbedeutung eines Wortes, einfacher erklärt vielleicht "der Beigeschmack des Wortes". Pferd und Gaul sind synonym, wobei Gaul aber ein sehr abwertender Begriff ist, die Konnotation ist sehr negativ.

Ein Euphemismus ist nun die rhetorische Figur, die einem Wort mit einer unangenehmen Grundbedeutung versucht, ein angenehmes Wort zu verpassen, um die Sache zu beschönigen, zu mildern oder zu verschleiern. Ein klassisches Wort hast du dir da schon rausgepickt: Fäkalien (wird mit "ä" geschrieben). Woher kommt nun Stuhl? "Die Bezeichnung Stuhlgang rührt vom Gang zum Leibstuhl her, der im 18. Jahrhundert entwickelt wurde und aus einem Stuhl mit eingebautem Nachttopf zur Aufnahme der Fäkalien bestand."

Das ist also ein ganz klassisches Beispiel für einen Euphemismus. Anstatt also eines Wortes für Fäkalien oder ähnliches, nannte man den Gegenstand, an dem es verrichtet wurde. Stuhl ist also ein Euphemismus.

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Und was ist jetzt deine Frage?

"Unterscheidet man linguistisch zwischen derivativen, euphemistischen und zufälligen Homonymen?"

Dass "euphemistische Homonyme" eine seltsame Idee von dir ist, die auf einem Missverständnis beruht, sollte damit klar sein. Die gibt es nicht. Es gibt euphemistische Synonyme, die werden dann aber meist nur "Euphemismen" genannt. Zufällig sind alle Homonyme, da sich zufällig zwei völlig verschiedene Wörter (wird meist deutlich, wenn man sie bis ins Mittel- oder Althochdeutsche verfolgt) zu dem scheinbar dem gleichen Wort entwickelt haben.

Und wo du das Wort "derivat" aufgeschnappt hast, ist mir ein Rätsel, was du damit sagen willst, müsstest du mir genauer erklären. (In diesem Zusammenhang, für die, die jetzt meinen, dass mir der Begriff gänzlich unbekannt sei)