Arbeitsvertrag zum 15.d.M. geschlossen, wurde abgesagt, war mündlich?

Bin mit einer Firma in Kontakt geraten, welche meine Qualifikation benötigt. Der ursprüngliche Kontakt lief über eine Unternehmensberaterin, welche die Kräfte besorgen sollte. Da der ausgeschriebene Job mir nicht zusagte und auch die Bezahlung nicht, habe ich mich zurückgezogen. Daraufhin nahm der Chef Kontakt auf, getreu dem Motto: Für Sie habe ich ganz andere Pläne. Wir trafen uns, verstanden uns und versicherten uns, wir arbeiten zusammen. Nach dem Urlaub des Chefs wollten wir uns wiedertreffen. Er sagte mir deutlich, er will mich und hat Angst, ich orientiere mich zwischenzeitlich anderweitig. Habe ich nicht getan. Somit kam es zum weiteren Gespräch in dem das Gehalt : 450 Euro Basis, die dafür zu leistenden Stunden, ein Teil der Aufgaben und das Datum des Starts abgesprochen worden sind. Ich sollte am 17.d.M. beginnen, das ist ein Montag, da ich Montags arbeiten sollte - vorerst -. Der Vertrag selber sollte mit dem 15.d.M. beginnen. Als wir uns verabschiedeten, betonte ich, dass ich den Vertrag antrete und davon ausgehe, dass er, auch wenn er mündlich abgesprochen worden ist, gültig ist. Der Chef bestätigte. Am Freitag, den 14.d.M. bekam ich einen Anruf aus einer Filiale von ihm. Die Dame wollte mit mir darüber sprechen, dass wir den Vertrag aussetzen, bzw. ungültig betrachten. Lt. Tarif haben wir ja sowieso eine KÜ-Frist von einem Tag versuchte sie mir weiszumachen. Ich verwies auf die gesetzlichen Mindestkündigungszeiten und darauf, dass ich auf den Vertrag bestehe. Er ist natürlich kündbar, aber erst nach meinem Antritt. Wie beurteilt Ihr das? Und wie verhalte ich mich weiter?