Eingruppierungsänderung wegen Branchenzuschlag?

Jein. Es kommt auf den Grund der Eingruppierung an, ob die Einstufung deklaratorisch oder konstitutiv vorgenommen wurde.

Welche Folgen hat eine falsche Eingruppierung?

Die Folgen einer unrichtigen Eingruppierung unterscheiden sich je nachdem, ob die Eingruppierung bloß deklaratorische oder konstitutive Bedeutung hat:

Da die bloß deklaratorische Eingruppierung dem Arbeitnehmer keinen rechtlichen Anspruch auf eine bestimmte Bezahlung verschafft, kann eine unrichtige Eingruppierung nach der Rechtsprechung im Prinzip einseitig durch den Arbeitgeber, nämlich im Wege der sog. korrigierenden Rückgruppierung wieder geändert bzw. verschlechtert werden.

Eine konstitutive Eingruppierung kann dagegen nicht "richtig" oder "falsch" sein, sondern verschafft dem Arbeitnehmer ohne Rücksicht auf die Frage der an sich zutreffenden tariflichen Bewertung seiner Tätigkeit einen Rechtsanspruch auf Bezahlung gemäß einer frei vereinbarten Vergütungsgruppe. Eine einseitige Herabsetzung der Vergütungsgruppe durch den Arbeitgeber im Wege der der korrigierenden Rückgruppierung ist in einem solchen Fall nicht möglich. Will der Arbeitgeber die Vergütung herabsetzen, so muß er sich mit dem Arbeitnehmer auf eine Vertragsänderung einigen oder eine Änderungskündigung aussprechen.

http://www.hensche.de/Rechtsanwalt_Arbeitsrecht_Ha...

Um die Frage beantworten zu können, braucht man mehr Informationen.

(Gewerbe? Tarifvertrag? etc.)

Nachtrag:

tja.

Dazu kann ich nichts sagen, ohne eine Verwarnung zu riskieren....