Fristlose Mietkündigung?

Folgender Fall:

Zwei Mieter mieten zusammen eine Wohnung an, da sie noch kein eigenes Einkommen haben, bürgen die Eltern für diese. Der Mietvertrag bezieht sich auf ein Jahr, sollten die Mieter eher ausziehen, müssen sie eigenständig einen Nachmieter finden oder bis Vertragsablauf weiter zahlen.

Mieter A zahlt seine Miete immer regelmäßig, Mieter B jedoch schon seit einigen Monaten nicht. Die fristlose Kündigung des Mietverhältnisses wird unwiederuflich eingereicht.

Frage a: Bürgt jetzt nur der Bürger von Mieter B, der seine Miete nicht gezahlt hat, für den Mietrückstand? (Mieter A und sein Bürger haben alle Quittungen) oder muss der Bürger von Mieter A auch dafür gerade stehen?

Frage b: Wenn das Mietverhältnis fristlos gekündigt ist, muss die Miete trotzdem bis Vertragsablauf gezahlt werden?

Liebe Grüße und danke im Vorraus !