wie berechnet man die entfernung zwichen Erde und Sonne ?

Die Grösse von Mond und Sonne und ihre Distanzen zur Erde Aristarch von Samos 310-250 v. Chr.

Es ist nicht so, wie wir uns vielleicht vorstellen könnten, dass wir erst seit Beginn der Raumfahrt eine Vorstellung von den Grössen und Entfernungen von Erde, Mond und Sonne haben. Schon vor über 2000 Jahren erkannte der Grieche Aristarch von Samos, dass Sonne, Mond und Erde gewisse Abstände voneinander haben und schrieb seine Überlegungen und Berechnungen dazu auf.

Die Entfernungen von Sonne, Mond und Erde

Der Halbmond war Ausgangslage für seine Überlegungen. Das Besondere an der Halbmondposition ist, dass Sonne, Mond und Betrachter in einem rechten Winkel zueinander stehen müssen.

Mit der Strecke Erde Sonne entsteht ein rechtwinkliges Dreieck. Da wir die Winkel von Dreiecken über die Proportionen der Seiten definieren können, ist es möglich, das Verhältnis beider Katheten mit dem Winkelabstand Mond zu Sonne zu berechnen.

Da Trigonometrie, wie wir sie heute kennen, noch nicht vollständig entwickelt war, hat Aristarch den von ihm gemessenen Winkel α als „ ein Dreissigstel des Viertelkreises weniger als ein Viertelkreis“ definiert, also 90° weniger (90° * 1/30) sind 87°.

Er nahm die Entfernung Erde-Mond EM = 1. Wenn man nun dieses Dreieck Mond – Beobachter – Sonne so genau wie möglich konstruiert, oder Winkelfunktionen zu Hilfe nimmt, erhält man Folgendes: Die Sonne ist etwa 19-mal so weit von der Erde entfernt wie der Mond.

Mit Hilfe der Trigonometrie sieht das so aus:

cos α = 𝐸𝑀𝐸𝑆 → ES = 𝐸𝑀cosα mit EM = 1 ES = 1cos87° ≈ 19

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Die AE beträgt 149.597.870.691 Meter, das entspricht fast genau der großen Halbachse der Erdumlaufbahn (dem mittleren Abstand des Erdmittelpunkts vom Zentrum der Sonne). Entfernungen innerhalb des Sonnensystems werden meist in AE angegeben, da sich so bequeme Zahlenwerte ergeben.

Der moderne Wert wurde mittels Radar- und anderen Distanzmessungen von der Erde zu den Nachbarplaneten und zu Raumsonden bestimmt. Früher wurde die AE hauptsächlich aus Parallaxenmessungen mit dem Erdradius als Basislinie abgeleitet.

Die Grösse von Mond und Sonne und ihre Distanzen zur Erde Aristarch von Samos 310-250 v. Chr.

Es ist nicht so, wie wir uns vielleicht vorstellen könnten, dass wir erst seit Beginn der Raumfahrt eine Vorstellung von den Grössen und Entfernungen von Erde, Mond und Sonne haben. Schon vor über 2000 Jahren erkannte der Grieche Aristarch von Samos, dass Sonne, Mond und Erde gewisse Abstände voneinander haben und schrieb seine Überlegungen und Berechnungen dazu auf.

Die Entfernungen von Sonne, Mond und Erde

Der Halbmond war Ausgangslage für seine Überlegungen. Das Besondere an der Halbmondposition ist, dass Sonne, Mond und Betrachter in einem rechten Winkel zueinander stehen müssen.

Mit der Strecke Erde Sonne entsteht ein rechtwinkliges Dreieck. Da wir die Winkel von Dreiecken über die Proportionen der Seiten definieren können, ist es möglich, das Verhältnis beider Katheten mit dem Winkelabstand Mond zu Sonne zu berechnen.

Da Trigonometrie, wie wir sie heute kennen, noch nicht vollständig entwickelt war, hat Aristarch den von ihm gemessenen Winkel α als „ ein Dreissigstel des Viertelkreises weniger als ein Viertelkreis“ definiert, also 90° weniger (90° * 1/30) sind 87°.

Er nahm die Entfernung Erde-Mond EM = 1. Wenn man nun dieses Dreieck Mond – Beobachter – Sonne so genau wie möglich konstruiert, oder Winkelfunktionen zu Hilfe nimmt, erhält man Folgendes: Die Sonne ist etwa 19-mal so weit von der Erde entfernt wie der Mond.

Mit Hilfe der Trigonometrie sieht das so aus:

cos α = 𝐸𝑀𝐸𝑆 → ES = 𝐸𝑀cosα mit EM = 1 ES = 1cos87° ≈ 19

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Die AE beträgt 149.597.870.691 Meter, das entspricht fast genau der großen Halbachse der Erdumlaufbahn (dem mittleren Abstand des Erdmittelpunkts vom Zentrum der Sonne). Entfernungen innerhalb des Sonnensystems werden meist in AE angegeben, da sich so bequeme Zahlenwerte ergeben.

Der moderne Wert wurde mittels Radar- und anderen Distanzmessungen von der Erde zu den Nachbarplaneten und zu Raumsonden bestimmt. Früher wurde die AE hauptsächlich aus Parallaxenmessungen mit dem Erdradius als Basislinie abgeleitet.

Falls Du zu dem Thema detaillierte Fragen hast..hier werden sie beantwortet:

http://www.astronews.com/frag/antworten/%E2%80%A6

LG

NUNA

Es gibt dafür keine einfache Formel.

Diese Berechnung war in der Vergangenheit eine äußerst wichtige Aufgabe, um die Navigation auf den Weltmeeren zu verbessern und so den aufkommenden Handel zwischen den Kontinenten zu erleichtern.

Die Bedeutung dieser Aufgabe war dermaßen groß, dass sich im 18. Jahrhundert so ziemlich alles, was in der Wissenschaft Rang und Namen hatte, auf die beschwerliche Reise zu den entlegensten Punkten der Erde machte, um zwei Venus-Transits zu beobachten. Dieses seltene astronomische Ereignis war eine hervorragende Gelegenheit zur Bestimmung des Sonnenabstands, und diverse Staaten ließen sich die Forschungsreisen dazu eine Stange Geld kosten.

Ein recht interessantes Buch dazu erschien im letzten Jahr (passend zum letzten Venus-Transit dieses Jahrhunderts): http://www.amazon.de/Die-Jagd-auf-Venus-Sonnensyst...

gaaaanz viele Geodreiecke aneinanderlegen:

Dann musst du die Länge eines Geodreiecks (14cm) mal der Anzahl der Geodreiecke (1, 07 * 10^12) .

Das ergibt dann 149,6*10^6 km für die mittlere Entfernung zur Sonne. Die Zahl wurde natürlich gerundet ;)

Schwierig wird es mit der Winkelberechnung der ankommenden Sonnenstrahlen, die erkläre ich ein anderes Mal^^

Es gibt nicht "die" Entfernung Erde - Sonne, da die Umlaufbahn kein Kreis, sondern eine Ellipse ist.

Mit dem Meter

Länge mal Breite

http://www.youtube.com/watch?v=c7-IkbPIWV4