Hilfe bei der Ökonomischen Anwendung..?

Question

Hallo Leute,
heute haben wir in der Schule mit der Ökonomischen Anwendung angefangen und ich habe jetzt schon ziemlich viele Probleme damit...

Hier mal eine Aufgabe wo ich die Gleichung der Preis-Absatz-Funktion und die Funktionsgleichung für den Gesamterlös E ausrechnen muss...

"Der Herstellter von elektronischen Teilen besitzt eine Monpolstellung. Die Absatzmenge betragen 3 ME bei einem Stückpreis von 76,00 € und 6 ME bei 52,00 € Stückpreis. 1Me ^= 1000 Stück. Die Stückpreise P verlaufen linear zur Absatzmenge X. Der Verlauf der Gesamtkosten K ist durch die Funktionsgleichung K(x) = 0,5 x³ - 8 x² + 48 + 100 festgelegt. Für K gilt: 1 GE ^= 1000 €.."

Wie soll ich vorgehen leute? Dannach kommen noch andere aufgaben wie in welchem bereich Gewinn produziert wird aber das versuche ich dann selbst...brauche nur Starthilfe

yauhou · Accepted Answer

Die Preis-Absatz-Funktion erhältst du aus den zwei genannten Punkten (3 / 76) und (6 / 52), da sie ja linear verläuft:

Steigung m = (y2-y1)/(x2-x1) = (52-76)/(6-3) = -24 / 3 = - 8
Lineare Funktionsgleichung y = mx+t, Punkt 1 einsetzen: 76 = -8 * 3 + t <=> t = 76 + 3*8 = 100

Die Preisabsatzfunktion lautet p(x) = -8x +100

Die Erlösfunktion E(x) ergibt sich (auch logisch nachvollziehbar) aus der Preisfunktion multipliziert mit der Absatzmenge x, also einfach E(x) = x * p(x)

Die Gewinnfunktion ist logischerweise Erlös minus Kosten, also einfach die Funktionen voneinander abziehen...

Die Aufgabe ist übrigens alt und mehrfach durch Google zu finden ;-)

Hilfe bei der Ökonomischen Anwendung..?

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