Gullstrandgleichung: Warum bekommt Bikonvexlinse negativen Dges Wert?

Du kannst die beiden Linsenhälften maximal bis zur Kugellinse dick machen.

Die Brennweite f einer Linse mir Krümmungsradius r ist

f = r n'/(n'-n) => r= f (n'-n)/n'

(n' = Brechungsindex des Linsenmaterials, n = Brechungsindex des Mediums in dem Linse ist)

Für eine Linse mit 5 dpt ergibt sich ein Brennweite von 0,2 m

und für Deine Linse

r = 0.2 m *(1.5-1)/1,5 = 6,67 cm

Setzt Du größere Dicken als 2 r = 13,3 cm gibt es die Bikonvexlinse nicht mehr. da mehr als Kugel nicht geht, es sei denn man "packt" die Konvexlinsen auf eine Zylinder. Dann funktioniert noch alles solange d < f ist. da der Brennpunkt der Linse außerhalb der Linse liegt. Achtung bei anderen Brechzahlen kann der Brennpunkt bereits innerhalb der Linse liegen. Wird jedoch d>f liegt der Brennpunkt in der Linse und der Gültigkeitsbereich der Gullstrandformel ist verlassen.

Du kannst Dir auch vorstellen Du hast zwei dünne Linsen gleicher Brennweite. Soland de Abstand der Linsen kleiner der Brennweite ist, sammeln sie stärker und die Brennweite des Systems ist kleiner. Ist die zweite genau im Brennpunkt der ersten, abern wir eine undefinierten Zustand. Hinter den Brennpunkt, dricht die zweite Linse die divergierenden Strahlen wieder zum opitischen Achse hin, die erste Linse wird abgeschwächt. Haben wir dann den doppelten Brennweitenabstand, hat das System keine Brennwirkung mehr (paralleles Licht rein, paralleles Licht raus). Gehst Du noch weiter mit der zweiten Linse weg, erhälst Du sogar ein zerstreuendes System

Wie Du an diesem Beispiel siehst, kann bei genügend großen Abständen, aus zwei Sammellinsen eine Zerstreuungslinse gebastelt werden (z.B. Makrozommobjektiv).

Also nicht wundern wenn mal negative Werte für Dges rauskommen, aber vorsicht, wenn der Brennpunkt in die Linse reinkommt. Dann wird das Ergebnis falsch.