Potenzen berechnen mit Zahlen (minus, Klammer, usw...)))?

Question

Hi

Ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und brauche eure Hilfe bezüglich Potenzen. Ich weiß, dass a hoch -n = 1/a hoch n ist. Doch wie löst man die Aufgaben auf dem Bild genau und was muss man genau rechnen? Die vielen Klammern und so sind für mich sehr verwirrend.

Hier trotzdem meine Ergebnisse und Rechnungen:

a) erst a dann nach etwas abstand das hohe n

2 -3 = 1/222 = 1/8

-2 3 = -2-2-2 = -8

(-2) 3 = -2-2-2 = -8

(-2) -3 = 1/-2-2-2 = - 1/8 (wie schreibt man das genau? - 1/8 oder 1/-8?)

-2 -3 = 1/-2-2-2 = - 1/8

Also ich finde keinen Unterschied in der Rechnung zwischen (-2) -3 und -2 -3 oder dem anderen Beispiel. Was habe ich falsch gemacht? Sind meine Lösungen richtig?

Lasst es mich wissen, wie man das genau mit den Vorzeichen macht.

Vielen Dank im Vorraus

hubbedihu · Accepted Answer

Es ist übrigens nicht verboten Rechensymbole zu verwenden wie
^ -> exponent (2^2 = 2 hoch 2 = 4)
* -> multiplikation

Aber du hast es eigentlich schon ganz richtig gemacht:

2^(-3) = 1/(2*2*2) = 1/8

-2^3 = -(2*2*2) = -8

(-2)^3 = (-2)*(-2)*(-2) = -8

(-2)^-3 = 1/(-2)^3 = 1/(-8) = -1/8
Wenn du es so als text in eine Zeile schreibst wie hier (oder Taschenrechner), dann mach bitte Klammern um einen negativen Nenner.
Ansonsten ist -1/8 und 1/(-8) das gleiche.

-2^-3 = -1/2^3 = -1/8
Da hast du einen kleinen Fehler drin. Es ist nicht (-2)^3, also ist das Minus ohnehin vorne dran :)
Das Ergebnis ist zwar in diesem Fall das gleiche, währe der Exponent aber gerade gewesen, dann hättest du ein falsches Ergebnis bekommen.
Beispiel:
-2^(-4) = -1/(2*2*2*2) = -1/16

Marco · Answer

nur noch einen hinweis:
das operationszeichen ^ wirkt nur auf den unmittelbar unter ihm stehenden term.
beispiele:

(-2)^3 = (-2)*(-2)*(-2) = -8
- 2^3 = - (2*2*2) = -8

(-1)^2 = (-1)*(-1) = 1
-1^2 = - (1*1) = -1

a + b^2 = a + b*b
(a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2

juliansw89 · Answer

Deine Ergebnisse sind allesamt richtig. Bei der vierten Aufgabe (-2)^-3 kommt als Ergebnis -1/8 bzw. -0,125.
Bei den Aufgaben bewirken die Klammern keine wirkliche VerÃ¤nderung. Ich denke, die sind nur dazu da um die SchÃ¼ler zu verwirren, was ja auch geklappt hat ;-)

(^ bedeutet, dass die nachfolgende Zahl die Potenz ist. Solltest du dir merken, falls du mal wieder eine Ã¤hnliche Frage im Web stellst)

Potenzen berechnen mit Zahlen (minus, Klammer, usw...)))?

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